结论前置：针对您提出的“偷东西被抓后，对方称以前丢了一万多块钱东西并要求赔偿”的问题，这涉及刑事责任与民事赔偿两个层面，需分别处理。以下从刑事和民事两个角度为您详细分析。
一、刑事责任层面
盗窃行为的定性：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。若您此次盗窃行为被查实，且达到当地规定的数额较大标准（一般为一千元至三千元以上，具体标准因地区而异），则可能面临刑事处罚。
对方声称的以前丢失财物与本次盗窃的关系：
- 对方声称以前丢失的一万多块钱东西，若无法证明与您此次盗窃行为有关联，即无法证明是您所为，则该声称不能作为加重您此次盗窃刑事责任的依据。刑事责任的认定需基于具体、明确的犯罪事实和证据。
刑事责任的承担：
- 若您被认定构成盗窃罪，将面临刑罚，包括有期徒刑、拘役或管制，并可能处以罚金。刑罚的轻重将根据盗窃数额、情节等因素综合判定。
二、民事赔偿层面
赔偿请求的合法性：
- 对方有权就其因盗窃行为遭受的损失提出民事赔偿请求。但赔偿请求需基于实际损失，且需有充分证据支持。对方声称以前丢失的一万多块钱东西，若无法证明与您此次盗窃行为有关，或无法提供充分证据证明其损失，则其赔偿请求可能无法得到法院支持。
赔偿范围的确定：
- 若对方能证明其因您此次盗窃行为遭受了具体损失（如被盗物品的价值），则您需承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常限于直接损失，即因盗窃行为直接导致的财物损失。
赔偿程序的进行：
- 在刑事诉讼过程中，若对方提起附带民事诉讼，要求您赔偿损失，法院将一并审理并作出判决。若未提起附带民事诉讼，对方也可在刑事诉讼结束后，另行提起民事诉讼要求赔偿。
三、综合建议
积极应对刑事指控：
- 面对盗窃指控，您应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。同时，可委托专业律师为您辩护，维护您的合法权益。
审慎对待赔偿请求：
- 对于对方提出的赔偿请求，您应要求其提供充分证据证明其损失与您此次盗窃行为有关。若无法提供充分证据，您有权拒绝不合理赔偿请求。
寻求法律帮助：
- 鉴于刑事案件和民事赔偿的复杂性，建议您及时咨询并委托专业律师处理。律师将根据您的具体情况，为您提供法律咨询、代理诉讼等全方位法律服务。
最后，面对此类情况，务必保持冷静，依法应对。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。