核心结论：若价值一万块钱的东西被盗后立案并找回，你可以要求以下补偿：
要求返还被盗物品
这是最直接且优先的补偿方式。根据《民法典》第二百三十五条，无权占有不动产或者动产的，权利人可以请求返还原物。因此，你可以要求公安机关或相关责任方将找回的物品直接返还给你。如果物品有损坏或缺失，你还可以进一步主张赔偿。
主张因盗窃导致的直接经济损失
如果物品在找回过程中产生了额外费用（如运输费、鉴定费等），或者因盗窃行为导致物品损坏需要修复，你可以要求侵权人（即盗窃者）赔偿这些直接经济损失。根据《民法典》第一千一百八十四条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。
要求赔偿间接损失（需满足一定条件）
如果因盗窃行为导致你产生了间接损失（如因物品丢失而错过的商业机会、因处理盗窃事件而产生的误工费等），你可以尝试主张赔偿。但需注意，间接损失的赔偿通常需要证明其与盗窃行为之间存在直接因果关系，且赔偿范围可能受到法律限制。
在刑事诉讼中提起附带民事诉讼
如果盗窃案件进入刑事诉讼阶段，你可以作为被害人向法院提起附带民事诉讼，要求盗窃者赔偿你的经济损失。根据《刑事诉讼法》第一百零一条，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。
行动建议：
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