针对您提出的“重新让老员工去上班一天后辞退，且没签订劳动合同”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，即便劳动者只上班一天且未签订劳动合同，其权益依然受到法律的保护。这是基于劳动法的基本原则，即保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的公平与正义。

一、收集证据

在您被辞退的情况下，第一步应该是收集能够证明您在该单位工作的证据。这些证据可以包括但不限于：

• 工作证或工牌
• 考勤记录（如打卡记录、签到表等）
• 与同事或上级的聊天记录（特别是涉及工作内容的部分）
• 工作成果文件（如报告、方案、设计稿等）
• 其他任何能够证明您在该单位实际工作的材料

二、与单位协商

收集到足够证据后，您可以尝试与单位进行协商。在协商过程中，您可以明确提出单位无正当理由辞退您，属于违法解除劳动关系，并要求单位支付相应的赔偿金。根据劳动法的相关规定，单位违法解除劳动关系的，应当支付劳动者半个月工资作为赔偿金（具体金额可能因地区和政策而异，此处为一般性说明）。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以责令单位改正其违法行为。在投诉时，您需要提交之前收集的证据材料，以便劳动监察部门能够更准确地了解情况并作出处理。

四、申请劳动争议仲裁

除了向劳动监察部门投诉外，您还可以在规定时效内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据材料。劳动争议仲裁委员会将依法对案件进行审理，并作出裁决。如果裁决结果对您有利，单位应当履行裁决义务；如果单位不履行，您还可以向人民法院申请强制执行。

五、注意事项

• 在整个过程中，请保持冷静和理性，避免与单位发生不必要的冲突。
• 确保您收集的证据真实、有效且能够充分证明您在该单位工作的事实。
• 及时了解并遵守当地的劳动法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的权益。

综上所述，即便您只上班一天且未签订劳动合同，被辞退时依然有权维护自己的合法权益。通过收集证据、与单位协商、向劳动监察部门投诉以及申请劳动争议仲裁等途径，您可以有效地维护自己的权益并获得相应的赔偿。