生病住院期间，公司不给安排加班是合法的。以下从不同角度为你详细分析：
法律视角
根据我国相关劳动法律规定，病假期内员工享有休息疗愈的合法权益。加班并非员工的固定工作范畴，企业有权决定是否准许员工加班。在员工生病住院期间，其身体状况可能无法承受高负荷的工作压力，企业不安排加班，实际上是在保护员工的休息权与身心健康，这契合法律精神以及人文关怀原则。
特殊情况处理
虚假证明或不当请假：
- 若员工提供虚假的病假证明，公司有权不批准其病假期间的加班请求（实际上也不会安排加班），并可依据单位规章制度进行相应处理。这体现了诚实信用原则的重要性。
- 若公司规章制度中明确规定了请假程序，员工未按规定程序请假，公司可以要求其补正程序。但在员工补正前，公司应暂不批准相关请求（包括加班），而非直接拒绝。不过，在病假期间，员工本身就不应被安排加班。
公司不当调整：
- 若公司借此机会对员工正常工作时间内的任务进行不当调整，甚至降低薪资待遇，便有可能触犯法律。例如，公司不能因为员工生病住院，就减少其正常工作时间的工资或福利。
员工权益保障
- 病假福利：生病员工在病假期间享有病假福利，包括工资支付、医疗费用报销等。公司应确保员工在病假期间的合法权益不受侵害。
- 法律救济：如果公司违反法律规定，无理拒绝员工的合理权益（如非法降低工资），员工可以向劳动监察部门投诉，或者依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，寻求法律救济。
实际建议
- 安心休养：在生病住院期间，员工应专注于疾病恢复，不必过分担心工作问题。公司不安排加班，是为了让员工有更好的休息环境，促进身体康复。
- 保留证据：如果公司存在违法行为，如非法降低工资或福利，员工应保留相关证据，如工资条、病假证明、公司通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 及时沟通：如果员工对公司的安排有疑问或不满，应及时与公司沟通，了解具体情况，并寻求解决方案。
总结来说，生病住院期间公司不给安排加班是合法的，且符合法律精神和人文关怀原则。员工应安心休养，同时关注自己的合法权益是否受到侵害。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。