在解答您关于工伤保险部门在认定工伤时是否可以一并认定劳动关系是否成立的法律依据这一问题时，我们可以从以下几个方面进行详细阐述：
一、确认劳动关系是认定工伤的一般前提
根据《工伤保险条例》第十八条的规定，当提出工伤认定申请时，申请人需要提交与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料。这一条款明确指出了劳动关系的存在是认定工伤的基础。在正常的用工情形中，如果用人单位与劳动者已经签订了书面劳动合同，那么该合同即成为证明劳动关系存在的直接证据，为工伤认定提供了坚实的法律依据。
二、劳动行政部门在工伤认定程序中的权力
劳动行政部门在工伤认定程序中有权认定劳动关系是否成立，这包括对事实劳动关系的认定。劳动行政部门会依据双方提供的证据，结合劳动法律法规进行判断。例如，工资支付凭证、工作证、考勤记录等都可以作为参考依据。这意味着，在工伤认定过程中，劳动行政部门不仅关注工伤事实本身，还会对劳动关系的存在进行审查和确认。
三、特殊情况下未确认劳动关系也可认定工伤
尽管劳动关系通常是认定工伤的前提，但在某些特殊情况下，即使未直接确认劳动关系，也可以依据相关法律法规进行工伤认定。具体情形包括：
转包、分包情形下的工伤责任：根据《关于执行〈工伤保险条例〉若干问题的意见》及《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》，当具备用工主体资格的承包单位将业务违法转包、分包给不具备用工主体资格的组织或自然人，且该组织或自然人招用的劳动者因工伤亡时，由具备用工主体资格的承包单位承担工伤保险责任。这一规定突破了劳动关系与工伤认定严格对应的一般规则，旨在更好地保护劳动者的权益。
劳务派遣、指派工作等情形下的工伤责任：同样，根据相关规定，劳务派遣单位派遣的职工、被单位指派到其他单位工作的职工，以及个人挂靠其他单位对外经营时聘用的人员，在因工伤亡时，均有明确的单位承担工伤保险责任。这些规定也体现了法律对劳动者权益的特殊保护。
四、通过工伤认定反向证明劳动关系
工伤认定不仅是对劳动者是否受伤以及是否属于工伤范畴的确认，同时也是对劳动关系存在的一种间接证明。一旦工伤被认定，除非有相反证据足以推翻，否则该认定决定所确认的事实（包括劳动关系）在后续涉及劳动关系确认等纠纷中具有公信力和证明力。这一原则在司法实践中得到了广泛认可和应用。
五、实际操作中的注意事项
劳动者应保管好证明劳动关系的证据：如工资条、工作牌等，以便在需要时提供证明。
用人单位应规范用工管理：依法签订劳动合同并保管好相关资料，避免因用工管理不规范而引发的法律纠纷。
当双方对劳动关系存在较大争议且证据不充分时：劳动行政部门会让当事人先通过劳动仲裁确定劳动关系。这是由于劳动仲裁有专门程序和规则处理此类纠纷，其裁决具备权威性与可执行性。
综上所述，工伤保险部门在认定工伤时确实可以一并认定劳动关系是否成立，这既符合法律法规的规定，也体现了对劳动者权益的充分保护。