结论：在交通事故中，若交警因监控损坏无法定责，而法院最终判责任一人一半，您若认为此判决不公且缺乏充分证据支持，是有可能通过法律途径推翻该责任认定的，但需依据具体证据和法律规定来操作。
一、法律依据与责任认定原则
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，交通事故的责任认定应当基于事实，明确各方在事故中的过错程度。若监控损坏导致直接证据缺失，交警部门应依据其他证据（如现场勘查、证人证言、车辆痕迹等）进行综合判断。若这些证据仍不足以明确责任，法院在审理时可能会依据公平原则，酌情分配责任。然而，这种“一人一半”的责任划分并非绝对，若您能提供充分证据证明对方存在更大过错，法院应重新考量责任分配。
二、推翻责任认定的可能途径
收集新证据：
- 您应积极收集事故现场的照片、视频（如有其他角度监控或行车记录仪）、证人证言等，以证明对方在事故中的过错。
- 例如，若您能提供证据显示对方违反交通规则（如超速、闯红灯等），这将有力支持您主张对方承担更大责任。
申请重新鉴定或复核：
- 若您对交警的责任认定有异议，可在规定时间内向上一级交警部门申请复核。
- 在法院审理阶段，您也可申请对事故责任进行重新鉴定，但需注意，重新鉴定的申请需有充分理由，且可能涉及额外费用和时间成本。
在诉讼中提出抗辩：
- 在法院审理时，您应详细陈述事故经过，出示收集到的证据，并指出法院原判决中责任划分的不当之处。
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定，重新评估事故责任。
三、实际操作中的注意事项
- 及时行动：交通事故责任认定和诉讼都有严格的时间限制，您应在知道或应当知道权利被侵害之日起尽快采取行动。
- 专业咨询：虽然我作为律师可以提供专业建议，但每个案件的具体情况都有所不同，您在操作过程中应密切关注案件进展，必要时可寻求我的进一步法律帮助。
- 证据保全：在收集证据的过程中，要注意证据的合法性和有效性，避免因证据问题导致诉讼不利。
四、可能的法律后果
- 若推翻成功：法院可能重新划分责任，您可能获得更公正的赔偿。
- 若推翻失败：则需接受原判决，按照“一人一半”的责任比例承担相应损失。
建议：鉴于交通事故责任认定的复杂性和专业性，我建议您在操作过程中保持谨慎，积极收集证据，并在必要时寻求我的法律帮助，以更好地维护您的合法权益。您有任何具体问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。