结论：即使交警没有出具交通事故认定书，法院在审理案件时，依然有可能根据监控视频以及其他相关证据来判定事故责任。不过，具体是否采纳监控视频作为证据，还需结合案件具体情况和证据的合法性、关联性、真实性来综合判断。
分析说明：
监控视频作为证据的重要性：
- 监控视频能够直观、客观地记录事故发生的经过，为法院提供有力的证据支持。在缺乏其他直接证据的情况下，监控视频往往成为判定事故责任的关键。
交警未出具认定书的原因及影响：
- 交警未出具交通事故认定书，可能是由于事故现场证据不足、当事人陈述不一致、无法确定事故成因等多种原因。这并不意味着法院无法对事故责任进行判定。
- 在没有交通事故认定书的情况下，法院将依据其他证据，包括监控视频、当事人陈述、证人证言、车辆技术鉴定报告等，来综合判断事故责任。
法院判定事故责任的依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条，公安机关交通管理部门（在法院审理阶段，这一职责由法院承担）应当根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
- 法院在审理案件时，会综合考虑所有相关证据，包括监控视频，来还原事故现场，判断当事人的行为与事故发生之间的因果关系，从而确定事故责任。
监控视频的采纳条件：
- 监控视频必须合法取得，即拍摄过程未侵犯他人合法权益，如隐私权等。
- 监控视频必须与事故具有关联性，能够直接或间接证明事故发生的经过和当事人的行为。
- 监控视频必须真实可靠，未经过篡改或伪造。
特殊场景：
- 如果监控视频存在角度限制、画质模糊等问题，可能影响其证明力。此时，法院将结合其他证据进行综合判断。
- 如果事故现场完全没有监控视频，或者监控视频因各种原因无法采纳，法院将更加依赖其他证据，如当事人陈述、证人证言、车辆技术鉴定报告等，来判定事故责任。
行动建议：
- 对于事故当事人：在事故发生后，应尽可能收集并保存所有相关证据，包括监控视频、行车记录仪数据、手机拍摄的视频或照片等。这些证据将在后续的责任认定和法律诉讼中发挥重要作用。
- 如果交警未出具认定书：当事人可以向法院提起诉讼，并在诉讼过程中提供所有相关证据，以协助法院判定事故责任。
- 在诉讼过程中：当事人应积极配合法院的调查工作，如实陈述事故经过，提供必要的证据支持。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条：公安机关交通管理部门应当根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
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