公司有权利设置底薪，但这一权利的行使受到法律的严格限制和规范。以下是对这一问题的详细分析：

法律依据与底薪设置原则

1. 《中华人民共和国劳动法》的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十八条，用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。这意味着，公司在设置底薪时，必须确保底薪不低于当地政府规定的最低工资标准。
   • 同时，该法还规定了劳动者享有取得劳动报酬的权利，以及用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这要求公司在设置底薪时，必须遵循劳动合同的约定，并确保底薪的支付符合国家规定。

2. 底薪设置的原则：

   • 合法性原则：公司设置的底薪必须符合法律法规的规定，不得低于最低工资标准。
   • 合理性原则：底薪的设置应当与公司的经营状况、行业特点以及劳动者的岗位性质、技能水平等因素相适应，确保底薪的合理性。
   • 公平性原则：公司应当确保底薪的支付对所有劳动者一视同仁，避免出现歧视性或不公平的底薪设置。

底薪设置的限制与规范

1. 不得低于最低工资标准：

   • 公司在设置底薪时，必须首先考虑当地政府规定的最低工资标准。如果底薪低于这一标准，将构成违法行为，可能面临劳动行政部门的处罚。

2. 遵循劳动合同约定：

   • 底薪作为劳动合同的重要组成部分，其设置必须遵循劳动合同的约定。如果公司在劳动合同中明确约定了底薪的数额或计算方式，那么在后续的工资支付中，公司必须按照这一约定来执行。

3. 及时足额支付：

   • 公司有义务按照劳动合同约定和国家规定，及时足额地向劳动者支付底薪。如果公司拖欠或未足额支付底薪，劳动者有权依法向当地人民法院申请支付令，或者向劳动行政部门投诉。

实际操作中的建议

1. 了解当地最低工资标准：

   • 公司在设置底薪前，应当首先了解当地政府规定的最低工资标准，确保底薪不低于这一标准。

2. 明确劳动合同中的底薪条款：

   • 在签订劳动合同时，公司应当明确约定底薪的数额或计算方式，避免后续出现争议。

3. 建立完善的工资支付制度：

   • 公司应当建立完善的工资支付制度，确保底薪的及时足额支付。同时，公司还应当保留好相关的工资支付记录，以备查验。

如有任何关于底薪设置或劳动法方面的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。