公司不给底薪是违法的。底薪是劳动者工资的一部分，用人单位有支付底薪的义务。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。如果公司未支付底薪，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付所欠底薪及可能的经济补偿。

具体来说：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条规定，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
   • 《劳动法》第四十八条及《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条均规定，国家实行最低工资保障制度，用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。

2. 底薪的性质：

   • 底薪是劳动合同中约定的劳动者在未完成劳动定额或承包任务的情况下，用人单位仍应支付的基本工资部分。它构成了劳动者工资的一部分，是劳动者提供正常劳动后应得的最低报酬。

3. 劳动者的权益：

   • 如果公司未支付底薪，劳动者可以首先尝试与公司进行协商，要求支付所欠底薪。
   • 如果协商无果，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 在劳动仲裁过程中，劳动者需要提供充分的证据证明公司未支付底薪的行为违反了劳动合同的约定或国家规定。如果劳动仲裁委员会认定公司行为违法，将会裁决公司支付所欠底薪及可能的经济补偿。

综上所述，公司不给底薪是违法的，劳动者有权要求公司支付所欠底薪及可能的经济补偿。如果遇到此类问题，建议劳动者及时咨询专业律师或相关机构，以维护自己的合法权益。