投案过后第二次口供交待了所有事情，在符合一定条件下，仍然可以构成自首。以下是对此问题的详细分析：
自首的构成要件
自首是刑法中的一个重要量刑情节，它要求犯罪嫌疑人在犯罪后自动投案，并如实供述自己的罪行。这里有两个关键点：一是“自动投案”，二是“如实供述”。
自动投案：指的是犯罪嫌疑人在犯罪后，尚未受到司法机关的讯问、未被采取强制措施时，主动向司法机关或者有关单位、个人投案，表明自己愿意接受法律制裁的态度。
如实供述：指的是犯罪嫌疑人在投案后，必须如实、全面地交代自己的犯罪事实，包括主要犯罪事实和情节。
第二次口供交待所有事情的情况分析
如果第一次口供未如实供述：
- 犯罪嫌疑人在投案后，第一次口供可能由于各种原因（如紧张、恐惧、侥幸心理等）未如实供述全部犯罪事实。
- 但在第二次口供中，犯罪嫌疑人主动、全面地交代了所有犯罪事实，这仍然符合自首中“如实供述”的要求。
- 关键在于，犯罪嫌疑人是否在投案后，未受到外界强制或压力的情况下，主动选择了如实供述。
如果第一次口供已部分如实供述：
- 犯罪嫌疑人在第一次口供中已经如实供述了部分犯罪事实，但在第二次口供中补充了剩余的事实。
- 这种情况下，第二次口供的补充内容仍然是对自首情节的完善，不影响自首的成立。
关键在于投案后的态度和行为：
- 自首的核心在于犯罪嫌疑人的主动性和诚实性。
- 只要犯罪嫌疑人在投案后，未受到外界强制或压力，主动、全面地交代了犯罪事实，就符合自首的构成要件。
法律建议
- 对于犯罪嫌疑人：如果你已经投案，但在第一次口供中未如实供述全部犯罪事实，不要担心，只要你在后续的讯问中主动、全面地交代了所有事实，仍然可以构成自首。但务必注意，不要等到受到外界强制或压力后才交代，这样可能会影响自首的认定。
- 对于司法机关：在办理自首案件时，应全面审查犯罪嫌疑人的投案经过和供述情况，确保自首情节的准确认定。
可能的法律后果
- 如果犯罪嫌疑人的行为构成自首，根据刑法的规定，可以依法从轻或者减轻处罚。
- 如果犯罪嫌疑人的行为不构成自首，或者自首情节不被认定，那么将按照其犯罪的实际情况进行量刑。
总结来说，投案过后第二次口供交待了所有事情，在符合自首构成要件的情况下，仍然可以构成自首。关键在于犯罪嫌疑人是否在投案后，未受到外界强制或压力的情况下，主动、全面地交代了犯罪事实。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。