若隐瞒案底的行为违反了单位明确规定或相关法律法规，单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿；若单位未明确禁止或未造成严重后果，可主动沟通争取谅解，但需承担相应纪律处分风险。具体分析如下：

一、法律层面：单位是否有权解除合同？

1. 根据《劳动合同法》第39条，若劳动者存在“以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同”的情形，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。隐瞒案底若被认定为“欺诈”，则单位可依法解除合同。
   
2. 例外情形：若案底与劳动合同履行无直接关联（如普通岗位与轻微治安处罚），且单位未在招聘时明确要求披露案底，则解除合同可能被认定为违法，劳动者可主张赔偿金（标准为经济补偿的2倍）。

二、单位制度层面：是否违反内部规定？

1. 若单位规章制度明确要求劳动者如实披露案底（如通过入职声明、背景调查等），且该制度已通过民主程序制定并公示，则隐瞒行为构成严重违反规章制度，单位可依据《劳动合同法》第39条解除合同。
   
2. 若单位未明确要求披露，或未将隐瞒案底列为“严重违纪”情形，则单位解除合同可能缺乏依据，劳动者可主张继续履行合同或赔偿。

三、实务建议：如何应对？

1. 主动沟通，争取谅解：若案底情节轻微（如非暴力犯罪、已过追诉期），可尝试与单位协商，说明隐瞒原因（如担心就业歧视），争取从轻处理（如警告、调岗）。
   
2. 核查单位解除程序：若单位已发出解除通知，需核查其是否履行了通知工会、说明理由、送达解除证明等法定程序。若程序违法，可主张解除无效。
   
3. 收集证据，准备维权：若认为单位解除行为违法，可收集劳动合同、规章制度、解除通知等证据，通过劳动仲裁主张赔偿金（工作每满1年支付1个月工资）。

四、风险提示：隐瞒案底的后果

1. 行业禁入风险：部分行业（如教育、医疗、金融）对从业人员有“无犯罪记录”要求，隐瞒案底可能导致行业准入资格被撤销。
   
2. 信用记录影响：若案底信息被纳入征信系统，可能影响未来就业、贷款等。
   
3. 再次就业障碍：部分单位在背景调查中会核查案底，隐瞒行为可能被记录为“不诚信”，影响后续求职。

建议：若面临此类问题，可进一步提供案底性质（刑事/行政）、单位规章制度内容、解除通知具体表述等信息，以便更精准分析。