核心结论：没有保险的农民工在工厂干活期间死亡，其赔偿标准主要依据《工伤保险条例》及地方实施细则，结合人身损害赔偿相关规定进行确定，具体赔偿项目和标准如下。

核心前提：农民工在工厂干活期间死亡，且工厂未为其购买工伤保险。

详细分析：

1. 工伤保险待遇的替代性赔偿：

   • 尽管工厂未购买工伤保险，但根据《工伤保险条例》第六十二条第二款规定，应当参加工伤保险而未参加的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
   • 因此，农民工家属有权要求工厂按照工伤保险待遇的标准进行赔偿，包括但不限于：一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。

2. 具体赔偿项目及标准：

   • 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这一标准是全国统一的，具体数额会根据国家统计局发布的最新数据而有所调整。
   • 丧葬补助金：一般为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。这一标准因地区而异，具体数额需参考当地统计局发布的数据。
   • 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体比例和发放方式需根据地方实施细则确定。

3. 人身损害赔偿的补充性：

   • 如果工厂的行为构成侵权（如存在重大过失或故意导致农民工死亡），农民工家属还可以根据《民法典》中关于人身损害赔偿的规定，要求工厂承担额外的赔偿责任。
   • 人身损害赔偿的项目包括但不限于：医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金（如适用）、死亡赔偿金（与一次性工亡补助金不重复计算，但在此场景下主要关注工伤保险待遇的赔偿）、被扶养人生活费等。不过，在工厂未购买工伤保险且需承担工伤保险待遇赔偿的情况下，人身损害赔偿的补充性主要体现在对精神损害抚慰金等工伤保险未涵盖项目的赔偿上。

4. 地区差异与具体实施：

   • 需要注意的是，由于各地区经济发展水平、职工平均工资等存在差异，因此具体赔偿数额会有所不同。
   • 此外，各地还可能根据实际情况制定更为详细的地方实施细则或政策文件，对赔偿标准进行进一步细化和调整。

建议与行动：

• 农民工家属应尽快收集相关证据（如劳动合同、工作证、工资单、死亡证明等），以证明农民工与工厂之间的劳动关系以及死亡事实。
• 然后，与工厂进行协商，要求其按照工伤保险待遇的标准进行赔偿。
• 如果协商无果，可以向当地劳动保障监察部门投诉或申请劳动仲裁，甚至通过诉讼途径维护自身合法权益。

总结：没有保险的农民工在工厂干活期间死亡，其赔偿标准主要依据《工伤保险条例》及地方实施细则进行确定。农民工家属应了解相关法律法规和政策文件，积极维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。