下班途中受伤，老板是否有责任承担医疗费和手术自费部分，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：

一、是否构成工伤

1. 构成工伤的情况：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 若您在下班途中受伤是因为交通事故，且您不是主要责任方，那么您的情况可能构成工伤。此时，您可以享受工伤保险待遇，包括医疗费、手术费等费用的报销。

2. 不构成工伤的情况：

   • 如果您在下班途中受伤并非因为交通事故，或者您是交通事故的主要责任方，那么您的情况可能不构成工伤。
   • 在不构成工伤的情况下，老板通常没有法律义务承担您的医疗费和手术自费部分。但是，如果老板在此事上有过错（如未提供安全的工作环境或未履行必要的安全保障义务），您可能可以根据具体情况向老板主张一定的赔偿责任。

二、老板的责任与义务

1. 工伤保险责任：

   • 如果您与老板之间存在劳动关系，且老板已经为您缴纳了工伤保险费，那么在您构成工伤的情况下，老板应协助您申请工伤保险待遇。
   • 工伤保险基金将支付您因工伤产生的医疗费、手术费等费用。

2. 雇主责任：

   • 即使不构成工伤，如果老板在您的受伤过程中存在过错（如未提供必要的安全防护措施、未进行安全教育培训等），您可能可以根据《民法典》中关于侵权责任的规定，向老板主张赔偿责任。
   • 这种情况下，您需要证明老板存在过错，并且该过错与您的受伤之间存在因果关系。

三、建议与行动

1. 收集证据：

   • 无论是否构成工伤，您都应尽快收集相关证据，如交通事故责任认定书、医疗费用发票、诊断证明等。
   • 这些证据将有助于您后续主张权利。

2. 与老板沟通：

   • 在了解自己的权利后，您可以与老板进行沟通，说明您的情况和主张。
   • 如果老板愿意承担部分或全部费用，那么问题可能得到妥善解决。

3. 申请工伤认定与劳动仲裁：

   • 如果您认为自己的情况构成工伤，但老板不配合申请工伤保险待遇，您可以向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
   • 如果老板存在过错且拒绝赔偿，您可以考虑向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和指导。