被幼儿园解聘后，若要申请补偿金，您需要准备以下证明材料，具体分为两种情况：

1. 若幼儿园属于违法解除劳动合同
   根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求支付赔偿金（标准为经济补偿金的2倍）。此时需重点证明幼儿园的解除行为违法，需准备：

   • 劳动关系证明：劳动合同、工作证、工资条、社保缴纳记录等，证明您与幼儿园存在合法劳动关系；
     
   • 解除通知或证明：幼儿园出具的书面解除通知（需加盖公章），若未提供书面材料，可通过录音、聊天记录等证明解除事实；
     
   • 违法解除的证据：如幼儿园未提前30日书面通知、未说明解除理由、解除理由不符合《劳动合同法》第三十九条（过失性解除）或第四十条（无过失性解除）的情形（例如：以“经营困难”为由裁员但未履行民主程序或未支付经济补偿）；
     
   • 工资及工作年限证明：银行流水、工资条、入职登记表等，用于计算赔偿金（赔偿金=工作年限×月工资×2）。

2. 若幼儿园属于合法解除但需支付经济补偿金
   根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位依法解除劳动合同（如协商一致、无过失性辞退等），需支付经济补偿金（标准为工作年限×月工资）。此时需准备：

   • 劳动关系证明：同上；
     
   • 解除通知或协议：幼儿园出具的解除劳动合同证明（需注明解除原因、时间）、协商一致解除的协议书；
     
   • 工资及工作年限证明：同上，用于计算经济补偿金（经济补偿金=工作年限×月工资，6个月以上按1年计算，不满6个月按0.5年计算）。

补充说明：

• 若幼儿园未出具书面解除证明，您可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，要求幼儿园出具；
  
• 补偿金计算中的“月工资”指劳动合同解除前12个月的平均工资（含奖金、津贴等），若低于当地最低工资标准，按最低工资计算；
  
• 若幼儿园拒绝支付补偿金，您可携带上述材料向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张您的合法权益。

建议：整理材料时注意保留原件，复印件需加盖幼儿园公章或由负责人签字确认。若对材料准备或补偿金计算有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况进一步分析。