受贿者供出行贿者后，行贿者在经侦通知到案时老实交代，是否算自首，需分情况讨论：

1. 自动投案与如实供述的认定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。这里的“自动投案”通常指的是犯罪嫌疑人在未被采取强制措施前，主动向司法机关投案的行为。而“如实供述”则要求犯罪嫌疑人必须真实、完整地交代自己的犯罪事实。
   • 在您描述的场景中，行贿者是在经侦通知到案时老实交代的。若行贿者在接到通知后，能够主动配合调查，并在未被采取强制措施（如拘留、逮捕）前到案，且如实交代了自己的行贿行为，那么这种行为在符合自动投案和如实供述的构成要件时，可以认定为自首。但需注意，若行贿者是在已被采取强制措施后，才交代行贿事实的，则不符合自动投案的条件，不能认定为自首。

2. 特殊自首情形的考虑：

   • 除了典型的自首外，还存在一种特殊自首情形，即被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。然而，在您描述的场景中，行贿者的行贿行为可能已被受贿者的供述所揭示，因此若行贿者仅交代了已被司法机关掌握的行贿事实，则不符合特殊自首的构成要件。

3. 自首认定的实践考量：

   • 在实践中，自首的认定还会考虑犯罪嫌疑人的态度、行为的社会危害性等因素。若行贿者在到案后能够积极配合调查，主动退赃，表现出真诚的悔罪态度，那么在认定自首时可能会给予一定的考量。但反之，若行贿者存在逃避调查、毁灭证据等行为，则可能会影响自首的认定。

法律建议：

• 对于行贿者而言，若希望获得自首的认定，应在接到经侦通知后，尽快主动到案，并如实交代自己的行贿行为。同时，应积极配合调查，主动退赃，表现出真诚的悔罪态度。
• 若行贿者对自首的认定存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 若行贿者的行为被认定为自首，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
• 若行贿者的行为未被认定为自首，则可能面临更严厉的刑事处罚。

综上所述，受贿者供出行贿者后，行贿者在经侦通知到案时老实交代是否算自首，需根据具体情况进行判断。若您或您身边的人遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。