不是工伤的情况下，公司一般是可以辞退员工的，但必须遵循法律规定的限制性条件。以下从不同角度为您详细分析：

一、公司可以辞退员工的法定情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 严重违反用人单位的规章制度的；
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
6. 被依法追究刑事责任的。

若员工存在上述情形之一，公司有权依法辞退员工，且无需支付经济补偿。

二、公司不得辞退员工的法定情形

同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：

1. 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
2. 在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
3. 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
4. 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
5. 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
6. 法律、行政法规规定的其他情形。

特别提醒：在非工伤情况下，若员工处于规定的医疗期内，公司同样不得辞退员工。只有在医疗期满后，员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司才可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。

三、违法辞退的法律后果

若公司未能提供合法合理的解雇理由，擅自辞退员工，则构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金，即按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

建议：作为员工，若遭遇公司违法辞退，应保留好相关证据，如辞退通知、工资单、工作证等，并及时向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。