核心结论：工作13年5个月，公司支付经济补偿金时，补偿年限通常按13.5年计算，补偿标准需结合解除劳动合同的原因确定。以下是具体分析：

1. 补偿年限的计算规则

根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
具体到本案：工作13年5个月，补偿年限应按13.5年计算（5个月超过6个月，按1年计；但法律明确“六个月以上不满一年按一年计算”，此处需结合司法实践，多数法院会支持13.5年）。

2. 补偿标准的关键：解除劳动合同的原因

补偿金额需根据劳动合同解除的原因区分：
（1）公司合法解除（如员工不胜任工作、客观情况重大变化等）

• 补偿金=月工资×13.5（月工资指劳动合同解除前12个月的平均工资，且需符合当地社平工资3倍封顶规则）。
  
• 示例：若月工资1万元，补偿金=1万×13.5=13.5万元。
  

（2）公司违法解除（如无合法理由单方辞退）

• 员工可主张赔偿金，标准为经济补偿金的2倍，即月工资×13.5×2。
  
• 示例：若月工资1万元，赔偿金=1万×13.5×2=27万元。
  

（3）员工主动离职（如个人原因辞职）

• 通常无经济补偿，但若公司存在未缴社保、未付加班费等违法行为，员工可被迫离职并主张补偿金（按合法解除标准计算）。

3. 月工资的特殊规则

• 封顶限制：若月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，补偿标准按3倍社平工资计算，且补偿年限最高不超过12年（仅限高收入群体）。
  
• 示例：当地社平工资1万元，员工月工资5万元（超3倍），则补偿金=3万×12=36万元（即使工作13.5年，也按12年计）。

4. 实务建议

• 固定证据：保留劳动合同、工资流水、解除通知等材料，证明工作年限和工资标准。
  
• 协商优先：可先与公司协商补偿方案，若协商不成，再申请劳动仲裁。
  
• 注意时效：劳动争议仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

提示：经济补偿金的计算需结合具体案情，若公司存在恶意拖欠或违法操作，可进一步主张加付赔偿金。如有细节需确认（如解除原因、工资结构等），可直接向我提问。