结论：育苗接种本（通常指预防接种证）上是否可以不写父亲名字，需分情况讨论，具体如下：

1. 法律层面：无强制性要求

根据《疫苗管理法》及《预防接种工作规范》，预防接种证的登记内容主要包括儿童姓名、性别、出生日期、监护人姓名（通常为父母或其他法定监护人）、接种记录等。法律并未明确规定必须登记父亲信息，但要求监护人信息完整以保障接种安全。若母亲为唯一监护人或父亲信息无法提供，可仅登记母亲信息，但需确保监护关系合法有效。

2. 实践层面：建议尽量完善信息

• 接种便利性：部分接种点可能要求提供父母双方信息以核对身份，避免冒用或误种。若父亲信息缺失，可能需额外提供监护证明（如出生证明、户口本或法院指定的监护文件）。
• 权益保障：完整登记父母信息有助于在接种异常反应或纠纷时，明确监护责任主体，保障儿童权益。
• 特殊情况处理：若父母离异、父亲失联或未参与抚养，可凭离婚协议、法院判决书或单亲声明等材料，仅登记实际监护人信息。

3. 操作建议

• 优先沟通：办理预防接种证前，可咨询当地社区卫生服务中心或疾控部门，了解具体登记要求。
• 材料准备：若无法提供父亲信息，需准备儿童出生证明、母亲身份证及监护关系证明（如户口本显示母子关系）。
• 信息更新：若后续父亲信息可补充（如复婚、父亲参与抚养），可携带相关证件到接种点更新记录。

总结：法律不强制要求登记父亲名字，但为保障接种流程顺畅及儿童权益，建议根据实际情况完整填写监护人信息。如有特殊困难，可凭合法材料仅登记母亲信息。如有进一步疑问，可直接向我咨询。