核心结论：公司解约的赔偿情况需根据解约原因、合同条款及法律规定综合判断，具体赔偿方式可能因情形不同而有所差异。以下是分情况说明：

1. 公司合法解除合同（如员工严重违纪、不能胜任工作等）
   若公司解除合同符合《劳动合同法》第三十九条（员工过错）或第四十条（无过错解除）规定，通常无需支付经济补偿金外的额外赔偿。但需注意：

   • 若以“不能胜任工作”为由解除，需提前30日书面通知或支付1个月工资代通知金，并支付经济补偿金（N，即工作年限×月工资）；
     
   • 若解除程序违法（如未提前通知、未支付补偿），则可能构成违法解除，需按2N标准赔偿。

2. 公司违法解除合同（如无合法理由、程序违法等）
   根据《劳动合同法》第八十七条，公司需按经济补偿标准的2倍支付赔偿金（即2N）。

   • 计算方式：赔偿金=工作年限×月工资×2。例如，您工作6年（两份合同连续），月工资1万元，则赔偿金为12万元。
     
   • 关键点：两份合同若为连续签订，工作年限应合并计算；若中间存在非本人原因的断档（如公司安排待岗），也可能影响年限认定。

3. 合同到期终止的特殊情形

   • 若第二份合同到期后，公司不续签或降低条件导致您不续签，需支付经济补偿金（N）；
     
   • 若您符合签订无固定期限合同条件（如连续工作满10年、连续订立两次固定期限合同后），公司拒绝续签无固定期限合同，则可能构成违法终止，需支付2N赔偿金。

补充说明：

• 月工资标准：指解除前12个月的平均工资（含奖金、津贴等），高于当地社平工资3倍的，按3倍封顶计算；
  
• 合同连续性：两份合同若主体一致、工作连续，通常视为同一劳动关系；若中间存在断档（如离职后重新入职），需具体分析；
  
• 协商解除：若双方协商一致解除，补偿金额可高于法定标准（如N+1、N+2等），以协议约定为准。

建议：

1. 核查公司解除的具体理由及程序（如是否出具书面通知、是否履行工会告知义务等）；
   
2. 整理两份合同的签订时间、工作内容、工资记录等证据；
   
3. 若公司拒绝赔偿或赔偿标准存疑，可申请劳动仲裁维护权益。
   

如有进一步细节（如解除通知内容、合同条款等），可随时向我补充，我会为您具体分析。