关于解除劳动合同协议书中逾期付款违约金约定的问题，结论前置如下：
若协议中有合法违约金条款，违约方需支付：当解除劳动合同协议书中明确约定了逾期付款的违约金条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定、不违背公序良俗时，一旦一方出现逾期付款的违约行为，就需按照协议中的约定支付相应的违约金。
劳动者支付违约金的法定情形：对于劳动者而言，仅在违反服务期约定和竞业限制约定这两种法定情形下，才需要向用人单位支付违约金。除此之外，用人单位不得随意与劳动者约定由劳动者承担违约金。
用人单位违法解除时的责任：如果用人单位违反协议约定解除劳动合同，劳动者有权主张经济补偿。若用人单位的解除行为属于违法解除，劳动者还可以要求用人单位支付赔偿金。
详细分析如下：
一、协议中违约金条款的合法性
在解除劳动合同协议书中，双方可以约定逾期付款的违约金条款。但这一条款必须满足两个条件：一是条款内容不违反法律法规的强制性规定；二是条款内容不违背公序良俗。只有满足这两个条件的违约金条款，才具有法律效力，违约方才需要按照约定支付违约金。
二、劳动者支付违约金的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者仅在两种情形下需要向用人单位支付违约金：一是违反服务期约定；二是违反竞业限制约定。服务期约定通常出现在用人单位为劳动者提供专项培训费用，并约定服务期限的情况下。竞业限制约定则通常出现在用人单位与劳动者约定，劳动者在离职后一定期限内不得在与原单位有竞争关系的企业工作的情况下。
三、用人单位违法解除时的责任
如果用人单位违反协议约定解除劳动合同，劳动者有权根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，主张经济补偿。经济补偿的计算方式通常根据劳动者在用人单位的工作年限和工资水平来确定。若用人单位的解除行为属于违法解除，即没有法定事由或未按照法定程序解除劳动合同，劳动者还可以要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算方式通常是经济补偿的两倍。
四、逾期付款违约金的约定方式
在解除劳动合同协议书中，逾期付款违约金的约定方式可以多种多样。例如，可以明确规定每逾期一日需支付的具体违约金数额；也可以按逾期金额的一定比例来计算违约金；还可以设定逾期付款违约金的上限，如不得超过逾期未付款项的一定比例或固定金额。无论采用哪种约定方式，都需要合理考量违约方的违约成本与守约方的损失补偿，避免约定过高或过低。
建议与提醒：
在签订解除劳动合同协议书时，双方应仔细阅读协议条款，特别是关于逾期付款违约金的约定。确保协议条款合法、合理且明确无误。如有任何疑问或不确定之处，应及时向专业律师咨询以避免潜在的法律风险。若您在解除劳动合同协议书方面有任何法律问题，可以直接向我咨询。