单位撤销后，原劳动合同自动终止，但您有权要求单位支付经济补偿，并可以通过收集证据、与单位沟通或寻求法律途径来维护自己的权益，不过一般无法直接补签劳动合同。以下是详细分析：
一、单位撤销后劳动合同的效力
根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，当用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散时，劳动合同终止。因此，单位撤销后，您与原单位签订的劳动合同自动终止。
二、经济补偿的支付
尽管劳动合同终止，但根据《劳动合同法》第四十七条，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、关于补签劳动合同的问题
一般无法直接补签：由于单位已经撤销，原劳动合同的主体已经不存在，因此一般无法直接补签劳动合同。不过，您可以通过其他方式来维护自己的权益。
收集证据：您可以收集能证明与原单位存在劳动关系的证据，如工资支付凭证或记录（工资条、银行工资流水等）、工作证、服务证等能够证明身份的证件、考勤记录、同事的证人证言等。这些证据虽然不是劳动合同本身，但可以作为存在劳动关系的有力证明。
与单位沟通：尽管单位已经撤销，但您可以尝试与原单位的负责人、清算组或相关管理人员取得联系，说明情况并寻求协助。他们可能保留有劳动合同的备份或知晓合同的相关情况，能够为您提供一定的帮助。
寻求法律途径：如果通过上述方法无法解决问题，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。劳动监察部门有权对原单位进行调查，劳动争议仲裁机构也能根据您提供的证据认定劳动关系，并依法作出裁决，以维护您的合法权益。
四、特殊情况下的处理
如果单位撤销是由于合并、分立等原因导致的，且新单位愿意承接原单位的权利和义务，那么您可以与新单位协商签订新的劳动合同。在这种情况下，您的工龄和权益可能会得到一定的保障。
温馨提示：面对单位撤销的情况，建议您保持冷静并理性应对。通过收集证据、与单位沟通或寻求法律途径等方式来维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。