公司辞退每天只上半天班且迟到早退的员工是否违法，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 若员工行为违反公司规章制度

• 合法辞退：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。若公司规章制度明确规定“迟到早退达到一定次数或时长视为严重违纪”，且该制度已通过民主程序制定并公示，员工也已知悉，则公司辞退行为合法，无需支付经济补偿。
• 关键点：规章制度需合法有效（内容合法、程序民主、公示告知），且员工行为需达到“严重”程度。

2. 若员工行为未达严重违纪标准

• 违法辞退：若公司规章制度未明确规定迟到早退的具体处理标准，或员工行为虽存在但未达到“严重”程度（如偶尔迟到早退），公司直接辞退可能构成违法解除。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金（即“2N”）。
• 经济补偿计算：若员工工作不满半年，经济补偿为半个月工资；违法解除则需支付双倍，即一个月工资。

3. 若公司未提供充分证据

• 举证责任：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十四条，用人单位需对解除劳动合同的合法性承担举证责任。若公司无法提供员工严重违纪的证据（如考勤记录、规章制度等），则辞退行为可能被认定为违法。
• 后果：公司需支付赔偿金，且可能面临劳动监察部门的处罚。

4. 特殊情形：试用期员工

• 试用期解除：若员工在试用期内，公司需证明其“不符合录用条件”方可解除劳动合同（《劳动合同法》第三十九条）。若仅以迟到早退为由，且未在招聘时明确该条件，则可能构成违法解除。

法律建议

1. 公司角度：

   • 完善规章制度，明确考勤管理标准及违纪处理流程。
   • 保留员工违纪证据（如考勤记录、书面警告等）。
   • 解除劳动合同前，确保程序合法（如通知工会、听取员工意见等）。

2. 员工角度：

   • 若认为公司辞退违法，可申请劳动仲裁，要求支付赔偿金。
   • 保留与公司沟通的记录（如邮件、微信等），证明公司未履行合法程序。

总结：公司辞退迟到早退员工是否违法，需结合规章制度合法性、员工行为严重性及证据充分性综合判断。建议双方在处理此类纠纷时，优先通过协商解决；协商不成，可依法申请劳动仲裁或提起诉讼。如有进一步疑问，可直接向我咨询。