公司停业欠薪，想要最快拿到薪资，可以优先向劳动监察大队投诉，若未果则申请劳动仲裁，最后考虑诉讼。以下是具体分析和建议：

一、优先向劳动监察大队投诉

1. 效率与优势：劳动监察大队是劳动行政部门维护劳动者权益的执法机构，具有行政执法权，可直接介入调查用人单位欠薪情况，并责令其限期支付工资。相比劳动仲裁和诉讼，流程更简便、耗时更短，通常能在数日至一周内启动调查程序。

2. 适用场景：适用于证据充分（如劳动合同、考勤记录、工资条等）且欠薪事实明确的案件。例如，您持有公司签字的工资结算单或银行转账记录等能证明欠薪事实的材料时，监察大队可迅速核实并责令支付。

3. 操作建议：携带身份证明、劳动合同、欠薪证据等材料前往当地劳动监察大队投诉。若单位逾期不支付，劳动监察大队可责令加付赔偿金。

二、申请劳动仲裁

1. 效率与特点：若劳动监察大队调解未果或争议复杂（如涉及公司停业后的资产清算、债权债务纠纷等），可通过劳动仲裁解决。仲裁委需在45日内作出裁决，具有法律效力。虽然周期略长于监察投诉，但裁决结果可直接作为执行依据。

2. 适用场景：适合无书面合同、需确认劳动关系或争议金额较大等复杂情形。例如，您未签订劳动合同，但能通过工友证言、工作记录、公司通讯记录等证据证明用工关系。

3. 操作建议：在规定时效内（通常为知道权利被侵害之日起一年内）提交书面仲裁申请及相关证据，仲裁庭会开庭审理并作出裁决。裁决生效后，用人单位不履行的，可申请法院强制执行。

三、提起诉讼

1. 效率与限制：诉讼程序耗时长（一审普通程序6个月）、成本高，通常作为最后手段。仅在仲裁结果不满意或用人单位拒不履行时才建议起诉。

2. 特殊情形：若欠薪涉及刑事犯罪（如恶意拖欠金额较大且持续较长时间，可能构成拒不支付劳动报酬罪），可向公安机关报案追究刑责。但这一途径更多是针对极端恶意欠薪行为。

3. 操作建议：准备好充分证据，包括劳动合同、工资条、考勤记录、仲裁裁决书等，向法院提起诉讼。若经济困难，可申请法律援助。

四、其他途径

• 当地工会：若所在公司有工会或当地有相应工会组织，可向其求助。工会能代表劳动者与公司协商，维护劳动者合法权益，推动欠薪问题的解决。
• 建设部门（针对建筑行业）：如果是建筑行业的员工被欠薪，可向当地建设部门反映。建设部门对建筑企业有监管职责，能督促企业解决欠薪问题。

五、法律后果与风险提示

• 超过时效：根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动者需在知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。超过时效可能导致丧失胜诉权，但法院不主动审查时效问题。若用人单位未提出时效抗辩，仍可能获支持。
• 非法讨薪：切勿采取非法手段讨薪（如堵门、暴力讨薪等），否则可能承担法律责任，包括行政处罚甚至刑事责任。

建议您优先向劳动监察大队投诉，并准备好充分证据。若未果，则及时申请劳动仲裁。在整个过程中，保持与相关部门的沟通，及时了解案件进展。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。