教师兼职送外卖在法律层面并不直接构成违法行为，但具体是否会受到处罚需视情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
法律法规层面：
- 我国现行法律并未明确禁止教师兼职送外卖的行为。教师作为劳动者，享有在业余时间从事其他合法劳动以增加收入的权利。只要这种兼职行为不违反法律的强制性规定，就不会产生法律问题。
学校规章制度及教育政策层面：
- 在编教师：许多地方教育部门和学校为了确保教学质量和教师的专注度，会出台相关规章制度限制或禁止教师从事可能影响教学工作的兼职活动。若这些制度中明确规定不得兼职送外卖，或在实际执行中因兼职影响了教学工作，教师可能面临学校的批评教育、警告甚至更严重的处分，如解聘等。
- 非在编教师：对于与学校签订劳动合同的非在编教师而言，其能否兼职送外卖需依据合同中的具体条款来判断。如果合同中明确禁止兼职，那么兼职送外卖将构成违约行为，学校有权依据合同约定进行处理，包括但不限于警告、罚款、解除劳动合同等。即使合同中没有明确禁止，教师也应以确保不影响本职教学工作为前提进行兼职。
实际操作中的谨慎性：
- 教师在选择兼职送外卖时，应充分考虑自己的时间和精力分配，确保兼职工作不会干扰到正常的教学任务。同时，也要避免因过度兼职而损害自己的身体健康和教学质量。
- 教师还需与学校进行充分沟通，了解并遵守学校关于兼职的相关规定和政策要求。如果学校有明确的禁止性规定或限制条件，教师应严格遵守，以免引发不必要的纠纷和处罚。
综合建议：
- 在决定兼职送外卖前，教师应仔细阅读并理解学校的规章制度和劳动合同中的相关条款，确保自己的兼职行为不违反这些规定。
- 教师应合理规划自己的时间，确保兼职工作不会影响到教学任务的完成和教学质量的提升。如果发现兼职工作对教学工作产生了负面影响，应及时调整或停止兼职。
- 与学校保持开放和透明的沟通，及时了解学校对兼职的最新政策和要求。如果学校对兼职行为有新的规定或限制，教师应积极配合并遵守。
总之，教师兼职送外卖在法律上并不违法，但在实际操作中需要谨慎处理，确保不违反学校规章制度、教育政策以及劳动合同约定，并且不影响正常的教学工作和自身的身心健康。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。