公司辞退员工需要支付N+1赔偿的情形，主要涉及用人单位合法解除劳动合同但未提前三十日通知的情况。以下是对此问题的详细分析：
一、N+1赔偿的构成
N（经济补偿）：
- 根据《劳动合同法》的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
+1（代通知金）：
- 当用人单位在未提前三十日以书面形式通知劳动者本人的情况下解除劳动合同时，需额外支付一个月工资作为代通知金。
- 代通知金的标准按照劳动者上一个月的工资标准确定。
二、需要支付N+1赔偿的具体情形
劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作：
- 在此情况下，如果用人单位未提前三十日通知劳动者而解除劳动合同，则需要支付N+1赔偿。
劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任：
- 同样，如果用人单位在此情况下未提前通知而解除劳动合同，也需要支付N+1赔偿。
劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且未能就变更合同内容达成协议：
- 当这种情况发生时，如果用人单位未提前通知劳动者而解除劳动合同，同样需要支付N+1赔偿。
三、不属于N+1赔偿的情形
- 违法解除劳动合同：如果用人单位违法解除劳动合同，如无故辞退、违反法定程序或特定保护情形下解雇员工，则需要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即“2N”，此时不涉及“N+1”。
- 劳动者因严重违反规章制度、严重失职等法定情形被辞退：在此情况下，用人单位无需支付“N+1”赔偿。
四、实际案例与计算
案例：假设某员工在公司工作了3年4个月，月工资为10000元。因公司业务调整，需要辞退该员工，且符合“N+1”赔偿条件。
计算：
- “N”部分：3年对应3个月工资，4个月不满半年按0.5计算，共3.5个月工资，即3.5 × 10000 = 35000元。
- “+1”部分：额外支付一个月工资，即10000元。
- 因此，公司应支付给该员工的“N+1”赔偿总额为35000 + 10000 = 45000元。
五、建议与注意事项
- 保留证据：劳动者在面临劳动合同解除及赔偿问题时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解除通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 及时咨询：如果劳动者对公司的辞退决定或赔偿方案有疑问，应及时咨询专业律师，以获取更准确的法律意见。
总之，公司辞退员工需要支付N+1赔偿的情形主要涉及用人单位合法解除劳动合同但未提前三十日通知的情况。劳动者在面临此类问题时，应了解自己的权益，并通过合法途径积极维权。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。