周日兼职受伤不能上班，一般不可以直接请传统意义上的病假，但可以根据具体情况主张相应权益。以下从不同角度进行分析：
一、病假的一般定义与适用范围
病假通常指的是员工因疾病或非因工负伤需要暂停工作接受医疗时，企业根据员工的工作年限和在本单位的工作年限，给予一定期限的医疗期，并在此期间支付病假工资或疾病救济费。然而，这一制度主要适用于全职员工，且通常与劳动合同、社会保险等紧密相关。
二、兼职员工的法律地位与权益
劳动关系认定：
- 兼职员工与用人单位之间可能形成的是劳务关系而非劳动关系。劳务关系中，双方的权利义务主要依据合同约定，而非劳动法律法规的强制性规定。
- 如果兼职员工与用人单位之间形成了事实上的劳动关系（如长期、稳定地提供劳务，且受用人单位的管理和支配），则可能享受部分劳动法律法规的保护。
工伤认定与赔偿：
- 无论兼职还是全职，只要是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，都应当认定为工伤。
- 工伤认定后，员工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。
- 如果周日兼职受伤被认定为工伤，那么员工在停工留薪期内，用人单位应按月支付原工资福利待遇，这可以视为一种“特殊病假”待遇。
非工伤情况下的权益：
- 如果兼职受伤并非因工作原因，则一般不享受工伤保险待遇。
- 此时，员工可以与用人单位协商，看是否能够获得一定的补偿或安排其他工作。但严格来说，这并不属于病假的范畴。
三、具体建议
及时就医并保留证据：
- 无论是否属于工伤，都应首先就医并保留好相关医疗证据，如诊断证明、医疗费发票等。
与用人单位沟通：
- 及时与用人单位沟通受伤情况，看是否能够获得一定的支持或补偿。
- 如果认为属于工伤，应要求用人单位协助进行工伤认定。
寻求法律帮助：
- 如果与用人单位沟通无果，或对工伤认定、赔偿等有疑问，可以寻求专业律师的帮助。
总结来说，周日兼职受伤不能上班，一般不可以直接请传统意义上的病假。但如果受伤被认定为工伤，则可以在停工留薪期内享受相应的工伤保险待遇。如果非工伤，则应与用人单位协商或寻求法律帮助来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。