公司不履行职责时，一般不可以直接向区管委会申请解决，但需根据具体情况和公司性质来判断。以下是从不同角度进行的分析：

一、公司性质与职责履行

1. 一般公司情况：

   • 对于普通的有限责任公司或股份有限公司，其内部管理和职责履行主要受到《公司法》及相关法律法规的调整。
   • 如果公司不履行其职责（如未按照合同约定履行义务、未依法进行信息披露等），通常应通过内部治理机制（如股东会、董事会决议）或外部法律途径（如诉讼、仲裁）来解决。

2. 特殊公司情况：

   • 如果公司属于国有企业或受政府特殊监管的企业，且其不履行职责的行为涉及到公共利益或政府监管范围，那么可能涉及到向相关政府部门（如国资委、行业主管部门等）反映或申请解决。
   • 但即便如此，区管委会通常不是直接处理此类问题的主管部门，除非该公司明确受区管委会监管或区管委会有明确的职责范围涉及此类问题。

二、区管委会的职责范围

• 区管委会（或类似的地方政府派出机构）通常负责区域内的经济、社会、文化等事务的管理和协调。
• 其职责范围可能包括但不限于：城市规划、基础设施建设、公共服务提供、市场监管等。
• 然而，区管委会一般不直接介入公司内部的职责履行问题，除非该问题涉及到公共安全、市场秩序等政府监管的范畴。

三、法律途径与建议

1. 内部治理：

   • 如果公司不履行职责，首先可以尝试通过公司内部治理机制来解决，如召开股东会或董事会进行决议。

2. 外部法律途径：

   • 如果内部治理无法解决问题，可以考虑通过诉讼或仲裁等外部法律途径来维护自身权益。
   • 在此过程中，可以寻求专业律师的帮助，以制定合适的诉讼策略或仲裁申请。

3. 向相关部门反映：

   • 如果公司的不履行职责行为涉及到公共利益或政府监管范围，可以向相关政府部门（如市场监管部门、行业主管部门等）反映情况并申请解决。
   • 但需注意，反映问题时应提供充分的证据和理由，以便相关部门能够及时、有效地进行处理。

针对您的情况，建议：

• 首先明确公司不履行职责的具体内容和性质。
• 然后根据公司的性质和职责履行的法律法规来判断是否可以向区管委会申请解决。
• 如果不确定或问题复杂，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会尽力为您提供专业、全面的解答。