核心结论：若离职后已入职新单位，原单位启动竞业限制，您需根据竞业限制协议的具体内容、原单位是否支付补偿金以及新单位业务是否与原单位存在竞争关系等因素综合应对。以下是具体分析：

1. 核查竞业限制协议内容
   首先，需确认您与原单位签订的竞业限制协议中是否明确约定了竞业限制的范围、期限及补偿标准。若协议合法有效，您在竞业限制期内负有不得从事与原单位存在竞争关系业务的义务。若协议未约定补偿金或补偿标准过低，您可主张协议无效或要求调整补偿金额。

2. 判断原单位是否支付补偿金
   根据《劳动合同法》规定，原单位在竞业限制期内需按月向您支付经济补偿。若原单位未支付补偿金，您有权要求其支付；若原单位超过3个月未支付，您可解除竞业限制协议，并无需承担违约责任。此时，您可安心在新单位工作，无需受竞业限制约束。

3. 分析新单位业务是否与原单位存在竞争关系
   若原单位已支付补偿金，您需进一步判断新单位业务是否与原单位存在竞争关系。若存在竞争关系，您可能面临违约风险，需与原单位协商解决或考虑调整工作岗位。若不存在竞争关系，您可继续在新单位工作，但需保留相关证据（如新单位营业执照、业务范围等）以备原单位质疑时举证。

4. 应对原单位启动竞业限制的措施
   若原单位以您违反竞业限制协议为由主张违约责任，您可采取以下措施：

   • 要求原单位提供您违反竞业限制的证据（如新单位与原单位存在竞争关系的证明、您在新单位工作的证据等）；
     
   • 若原单位无法提供充分证据，您可主张其主张不成立；
     
   • 若原单位提供证据充分，您可与原单位协商降低违约金或分期支付；
     
   • 若协商无果，您可寻求法律途径解决，但需承担可能的诉讼风险及费用。

建议：在处理此类纠纷时，建议您保留与原单位签订的竞业限制协议、原单位支付补偿金的凭证、新单位的相关资料等证据，以便在需要时维护自身权益。如有进一步疑问或需具体法律指导，可直接向我咨询。