结论前置：教龄的计算需结合具体法律法规、学校规章制度及劳动合同约定综合判断，不同情形下处理方式不同。以下分情况说明：

1. 若开除决定被依法撤销或认定违法

根据《劳动合同法》第四十八条，若学校开除教师的决定被劳动仲裁或法院判决撤销（如因程序违法、证据不足等），教师有权要求恢复劳动关系。此时：

• 教龄连续计算：恢复劳动关系后，原教龄应连续计算，不受开除期间影响。
  
• 法律依据：最高人民法院《关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十四条明确，用人单位作出的开除决定被撤销的，应恢复劳动关系并补发工资，教龄自然延续。
  

建议：若教师认为开除决定违法，需在1年内申请劳动仲裁，主张撤销开除决定并恢复教龄连续性。

2. 若开除决定合法有效，但后续重新签订劳动合同

若学校开除决定合法（如因严重违反计划生育政策且符合当时法规），但教师后续通过合法程序重新入职：

• 教龄不自动连续：新劳动合同视为新的劳动关系，教龄从重新入职之日起计算。
  
• 例外情形：若学校规章制度或劳动合同明确约定“重新入职后合并计算教龄”，则可按约定执行。
  

建议：重新入职时，务必在劳动合同中明确教龄计算方式，避免争议。

3. 若代课行为未签订劳动合同，属于事实劳动关系

若教师被开除后继续代课，但未与学校签订书面劳动合同：

• 教龄认定需举证：教师需提供工资发放记录、考勤记录、工作证等证据，证明代课期间的劳动关系。
  
• 风险点：事实劳动关系下，教龄可能因证据不足难以被认定，影响工龄工资、职称评定等权益。
  

建议：代课期间应要求学校签订书面合同，明确权利义务，并保留工作证据。

4. 特殊情形：计划生育政策调整的影响

若开除行为发生在计划生育政策严格时期（如2016年前），但后续政策放宽（如全面二孩政策实施）：

• 政策溯及力有限：已生效的开除决定一般不因政策调整而撤销，但教师可主张学校补偿因政策变化导致的损失（如重新就业困难）。
  
• 教龄计算：仍需以开除决定是否被撤销为前提，政策调整不直接影响教龄连续性。
  

总结：教龄计算的核心在于劳动关系是否合法存续。若开除被撤销，教龄连续；若重新入职，需依合同或制度约定；事实劳动关系下需充分举证。如有具体案件细节（如开除依据、代课性质等），可进一步提供信息，我将为您详细分析。