核心结论：针对食品厂养的三只羊对方不拉走的情况，可先通过协商解决；协商不成，可依据相关法律规定和合同约定，通过法律途径要求对方履行义务或承担责任。以下是具体分析：

核心前提

此问题场景为食品厂养了三只羊，存在一个应拉走羊的主体（可能是与食品厂有交易、合作等关系的对方），但该主体拒绝拉走羊。

具体分析

1. 协商解决
   • 首先，建议食品厂与对方进行友好协商。明确告知对方按照之前的约定或相关情况，其有义务拉走这三只羊。协商过程中，可以以书面形式（如邮件、短信等）记录沟通内容，以备后续可能出现的纠纷。例如，如果之前双方有签订关于这三只羊处理的合同，可向对方指出合同中的相关条款，要求对方履行。
   • 协商的好处在于可以避免不必要的法律纠纷，节省时间和成本。如果对方是因为一些合理的困难暂时无法拉走羊，双方也可以协商一个合理的解决方案，如延长拉走时间等。
2. 依据合同约定处理
   • 如果双方有签订书面合同，合同中明确规定了对方拉走羊的时间、方式等条款，而对方违反了这些约定，食品厂可以依据合同要求对方承担违约责任。根据《中华人民共和国民法典》合同编的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
   • 例如，合同约定对方应在某月某日前拉走羊，但对方未履行，食品厂可以要求对方继续履行拉走羊的义务，并可以要求对方赔偿因延迟拉走羊给食品厂造成的损失，如饲养羊的费用增加等。
3. 依据法律规定处理（无合同情况）
   • 若双方没有签订书面合同，但存在事实上的法律关系（如口头约定等），食品厂也可以依据相关法律规定来处理。根据《中华人民共和国民法典》中关于不当得利的规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。在这种情况下，对方不拉走羊可能构成不当得利，食品厂可以要求对方拉走羊并承担相应的费用。
   • 例如，如果这三只羊原本就是属于对方所有，只是暂时存放在食品厂，现在对方拒绝拉走，食品厂可以以不当得利为由要求对方履行拉走义务。
4. 通过法律途径解决
   • 如果协商无果，食品厂可以考虑通过法律途径解决。可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方履行拉走羊的义务，并承担相应的法律责任。在诉讼过程中，食品厂需要提供相关的证据，如与对方的沟通记录、饲养羊的费用凭证等，以证明自己的主张。
   • 另外，如果情况紧急，为了防止损失的进一步扩大，食品厂还可以在起诉前向人民法院申请财产保全，要求法院冻结对方相应价值的财产，以确保判决后能够顺利执行。