工会要求提供家人名字以申请小号的行为可能涉及侵犯员工隐私权，员工有权拒绝。以下是对此问题的详细分析：
一. 工会要求提供家人名字申请小号的合法性分析
隐私权保护：根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。员工的家庭成员信息属于个人隐私范畴，受到法律保护。工会要求员工提供家人名字以申请小号，可能构成对员工隐私权的侵犯。
信息收集的合法性与必要性：根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十五条，处理个人信息应当遵循合法、正当、必要原则，不得过度收集个人信息。工会要求员工提供家人名字以申请小号，需要证明这一行为是出于合法、正当且必要的目的。如果工会无法提供充分的理由证明这一行为的必要性，那么其行为可能构成违法。
二. 员工权益与应对建议
员工有权拒绝：员工有权拒绝工会不合理的信息收集要求。如果工会要求提供的信息与工作无直接关联，或者并非出于合法、正当且必要的目的，员工可以选择不填写。
与工会沟通：员工可以与工会进行沟通，了解要求提供家人名字的具体原因和目的。如果工会无法给出合理的解释或承诺将信息用于合法、正当且必要的用途，员工可以坚持自己的立场，拒绝提供相关信息。
寻求法律援助：如果工会坚持要求员工提供家人名字以申请小号，且员工认为这一行为侵犯了自己的隐私权，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。工会法律服务是帮助职工依法维权的重要手段，职工可以向各级工会组织提出法律援助申请。
我的观点：工会要求员工提供家人名字以申请小号的行为可能涉及侵犯员工隐私权。员工有权拒绝这一不合理的要求，并与工会进行沟通或寻求法律援助以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。