交警有权利制止打架。交警作为执法人员，在履行职责过程中，面对正在发生的打架等违法犯罪行为，有责任和义务维护社会秩序、保护公民人身和财产安全。以下是详细分析：

1. 交警的职责与权力：

   • 交警虽然主要负责交通事务，如交通指挥、交通事故处理等，但他们也是警察队伍的一部分，具备警察的基本职责和权力。
   • 根据《中华人民共和国人民警察法》第六条，警察有责任预防、制止和侦查违法犯罪活动，以及维护社会治安秩序。因此，交警在遇到打架等违法犯罪行为时，有权进行制止和处理。

2. 特定情形下的介入：

   • 如果打架事件发生在道路等交通管辖区域，且该行为严重影响了正常交通秩序，交警基于维护交通秩序的职责，有权力和义务介入处理。
   • 即使在非交通管辖区域，如果交警恰好遇到打架事件，且该事件可能危及公共安全或造成严重后果，交警也有责任进行制止，并及时通知辖区派出所等治安管理部门前来接手处理。

3. 处理流程：

   • 交警在制止打架事件后，会展开调查，收集证据，包括现场目击者证言、视频录像等。
   • 根据调查结果，交警会依据相关法律法规对涉事人员进行处罚。对于情节轻微的打架事件，可能进行现场调解和劝止；若情节严重或涉嫌犯罪，交警会联系治安警察或刑事警察等相关警种前来进一步处理。

综上所述，交警在遇到打架事件时，既有权力也有责任进行管理和干预，以确保交通秩序、维护社会治安，并保障公民的人身安全。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。