交警有权处理道路上的暴力行为。

首先，交警作为执法人员，其职责之一是维护社会秩序和公共安全。当道路上发生暴力行为时，交警有义务和责任采取措施进行制止，以保护公民的人身安全和社会的稳定。这是交警职责的应有之义，也是法律赋予他们的权力。

其次，交警在处理道路上的暴力行为时，可以依据相关法律法规采取必要的强制措施。例如，他们可以使用警械，如警棍等，在必要时对暴力行为进行干预，以防止暴力行为的扩大和蔓延。这些措施是合法且必要的，旨在迅速有效地控制局面，保护现场人员和财产安全。

再者，从法律角度来看，交警制止道路上的暴力行为也是符合法律规定的。根据相关法律法规，执法人员有权在职责范围内制止违法犯罪行为，维护社会秩序。交警作为执法人员的一部分，自然也包括在内。因此，交警在处理道路上的暴力行为时，是依法行事，履行其职责。

综上所述，交警有权处理道路上的暴力行为。他们不仅具备相应的执法权力和手段，而且这也是他们职责的必然要求。在面对道路上的暴力行为时，交警应迅速做出反应，运用合法合理的方式进行制止，以维护社会的安全与和谐。如果你对此类问题有更多疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。