当遇到租客在租赁合同到期后不搬离的情况时，作为出租方，您可以按照以下步骤来撰写延期通知或处理此事，以确保过程合法、有效且尽可能和谐：

一、明确告知与启动协商

首先，您需要明确告知租客，他们的租赁合同已经到期，继续占用房屋已经没有合法依据。紧接着，启动与租客的友好协商程序，这是解决问题的第一步，也是最为平和的方式。

二、撰写延期通知（如需给予宽限期）

如果您决定给予租客一定的宽限期来搬离，那么您需要撰写一份正式的延期通知。这份通知应包含以下内容：

1. 标题：明确标注为“关于租赁合同到期后延期搬离的通知”。

2. 正文：

   • 开头：简要说明租赁合同已经到期，但考虑到租客的实际情况，您决定给予一定的宽限期。
   • 宽限期限：明确写出宽限的具体天数或日期，例如“宽限期为自合同到期日起的7天内，即至XXXX年XX月XX日止”。
   • 费用说明：如果宽限期内需要收取额外费用（如延期租金），应在此部分明确说明费用标准及支付方式。
   • 法律后果：提醒租客，如果宽限期结束后仍未搬离，您将采取进一步的法律措施来维护自身权益。

3. 结尾：表达您希望租客能够遵守通知要求，按时搬离的期望，并留下您的联系方式以便租客咨询或沟通。

4. 签名与日期：在通知的末尾，您需要签名并注明日期，以证明通知的真实性和有效性。

三、友好协商与了解原因

在发送延期通知的同时，您还可以与租客进行进一步的沟通，了解他们不搬离的具体原因。如果租客有合理的诉求（如需要更多时间寻找新住所），您可以在相互理解的基础上，考虑是否给予更长的宽限期或提供其他帮助。但无论如何，都应确保双方达成书面补充协议，明确宽限期限及费用等事项。

四、书面通知与证据保留（如协商无果）

如果协商无果，您需要立即向租客发送一份更为正式的搬离通知。这份通知应明确搬离期限、逾期责任及费用承担等事项，并通过EMS等可靠方式送达。同时，保留好快递底单和查询记录作为证据。您还可以考虑在房屋显著位置张贴通知并拍照留存，以备不时之需。

五、后续措施

如果租客在宽限期结束后仍未搬离，您可以考虑寻求基层调解组织（如居民委员会、村民委员会）或相关行业调解机构的帮助进行调解。如果调解无果，您还可以根据租赁合同中的相关条款，向法院提起诉讼，要求租客履行合同义务并承担相应的法律责任。

在整个处理过程中，务必保留好所有相关证据，包括但不限于租赁合同、书面通知、通信记录、邮件往来、照片等。这些证据将在后续可能需要通过法律途径解决纠纷时发挥重要作用。

希望以上建议能够帮助您妥善处理租赁合同到期租客不搬的问题。