自家开的公司辞退员工是否有补偿，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

1. 合法辞退且无需支付补偿的情况

• 员工过错：如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
• 试用期不符合录用条件：在试用期内，如果员工被证明不符合录用条件，公司也可以辞退员工，且无需支付经济补偿。但需注意，公司需有明确的录用条件，并在试用期内进行考核。

2. 合法辞退但需支付补偿的情况

• 无过失性辞退：如果员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经公司与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同，并需支付经济补偿。
• 经济性裁员：如果公司因经营不善需要裁员，且符合法律规定的经济性裁员条件（如需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的），公司可以裁员，但需支付经济补偿。

3. 违法辞退需支付赔偿金的情况

• 违法解除劳动合同：如果公司违反法律规定解除劳动合同，如未提前通知、未支付经济补偿等，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。

经济补偿的计算方式

• 经济补偿：根据员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
• 赔偿金：如果公司违法解除劳动合同，赔偿金为经济补偿的两倍。

法律建议

• 保留证据：无论是公司还是员工，在涉及辞退问题时，都应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
• 协商解决：在辞退问题上，双方应尽量通过协商解决，避免不必要的法律纠纷。
• 法律途径：如果协商不成，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

总结来说，自家开的公司辞退员工是否有补偿，取决于辞退的原因和程序是否合法。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。