结论前置：员工上班两个月后被辞退，首先应判断单位辞退行为的合法性。若单位无故或违法辞退，员工有权要求双倍经济补偿的赔偿金；若单位合法辞退，则只需支付经济补偿金。员工应通过了解辞退原因、收集证据，并根据具体情况采取与用人单位协商、寻求劳动行政部门帮助、申请劳动仲裁或提起诉讼等措施来维护自身权益。
一、了解辞退原因及合法性判断
合法辞退情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，员工在试用期间如不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职给单位造成重大损害等，单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。但单位需提供充分证据支撑其辞退理由，如明确的录用条件、考核标准及员工不符合条件的证据。例如，若员工在试用期内多次未能完成基本工作任务，且单位有明确的考核标准证明其不符合录用条件，那么单位的辞退行为可能是合法的。
违法辞退情形：
- 若单位无合法理由或辞退程序不合法（如未提前通知、未支付代通知金），则属于违法辞退。此时，员工有权要求单位支付双倍经济补偿的赔偿金。例如，单位仅因领导个人喜好或经营策略调整但未与员工协商一致就辞退员工，这很可能构成违法辞退。
二、收集关键证据
证明劳动关系：
- 劳动合同是首要证据。若无合同，工资支付记录（银行流水、工资条）、工作证、考勤记录、同事证言等也可作为辅助证据。这些证据能够证明你与单位之间存在劳动关系，是后续维权的基础。
辞退相关证据：
- 包括辞退通知、与单位的沟通记录（微信聊天记录、邮件、通话录音）等，以证明辞退事实和具体情况。例如，若单位通过口头方式辞退你，你应尽量录音保存证据，以便后续维权。
三、应对措施及流程
与用人单位协商解决：
- 首先尝试与单位沟通，了解辞退原因。若认为不合理，可向单位表达诉求，争取继续履行合同或获得合理经济补偿。经济补偿标准按工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。违法辞退则需支付双倍经济补偿。例如，你工作了两个月，若单位违法辞退你，应支付你一个月工资的双倍作为赔偿金。
办理离职手续：
- 无论协商结果如何，均需按规定办理离职手续，包括工作交接、物品归还等，并保留好相关证据和文件。这些手续能够证明你已经履行了离职义务，避免后续因离职问题产生纠纷。
寻求劳动行政部门帮助：
- 若协商不成，可向当地劳动行政部门投诉举报。部门将进行监督检查，对违法行为责令改正并给予处罚。劳动行政部门具有行政执法权，能够对你的投诉进行调查处理，维护你的合法权益。
申请劳动仲裁：
- 如行政途径无法解决问题，可向劳动合同履行地或单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。需提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系及辞退相关证据。仲裁委员会将安排开庭审理，根据事实和法律作出裁决。劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径，其裁决具有法律效力。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不服者，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼程序复杂，需遵循法律规定和程序，准备充分证据。若你对仲裁结果不满意，可以通过诉讼途径进一步维护自己的权益。
四、关注经济补偿
- 在确认公司辞退行为违法的情况下，劳动者有权获得经济补偿，包括工资、赔偿金等。具体数额和方式需根据实际情况和法律规定确定。例如，若你工作了两个月且单位违法辞退你，除了应得的工资外，还应获得一个月工资的双倍作为赔偿金。
面对被辞退的情况，员工应保持冷静并了解自己的权益和义务。通过合理合法的途径维护自身权益，确保获得应得的补偿和解决方案。在处理过程中，注重证据的收集和保存，积极与单位沟通协商，必要时寻求专业法律帮助。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。