没有名章也没法人签字，并不意味着不能开除员工或解除劳动合同，但具体能否解除以及解除的合法性需根据实际情况和法律规定来判断。以下是从不同角度进行的分析：

一、劳动合同解除的法定条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需符合法定条件，包括但不限于：

1. 劳动者严重违反用人单位的规章制度；
2. 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
3. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
4. 劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；
5. 劳动者被依法追究刑事责任等。

若员工存在上述情形之一，用人单位即使没有名章或法人签字，也可以依法解除劳动合同。但关键在于，用人单位需要能够证明员工确实存在这些违法行为或严重违反规章制度的行为。

二、解除程序的合法性

除了符合法定解除条件外，用人单位解除劳动合同还需遵循法定程序，包括但不限于：

1. 提前通知：在特定情况下（如非因劳动者过错而解除），用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
2. 出具解除证明：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

名章或法人签字并非解除程序的必要条件，但用人单位需确保解除决定的合法性和有效性，比如通过加盖公司公章、授权代表签字等方式来体现。若用人单位未遵循法定程序，即使员工存在可解除的情形，也可能因程序违法而面临法律责任。

三、实际操作中的建议

1. 完善规章制度：用人单位应制定完善的规章制度，明确员工的行为规范和违纪后果，以便在需要时依法解除劳动合同。
2. 保留证据：在解除劳动合同前，用人单位应收集并保留员工存在违法或违纪行为的证据，如书面记录、视频资料、证人证言等。
3. 遵循法定程序：用人单位在解除劳动合同时，应严格按照法律规定进行，确保解除决定的合法性和有效性。
4. 咨询专业律师：在涉及劳动合同解除等复杂法律问题时，建议用人单位咨询专业律师，以确保自身权益得到保障。

若用人单位在没有名章或法人签字的情况下解除劳动合同，且未遵循法定程序或无法证明员工存在可解除的情形，则可能面临违法解除的法律责任，包括支付赔偿金等。因此，在实际操作中，用人单位应谨慎处理劳动合同解除事宜，确保合法合规。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。