关于您提出的“没有劳务合同是否可以开除员工”的问题，这确实是一个涉及法律层面的复杂问题。首先，我们需要明确的是，无论是否签订书面合同，用人单位或接受劳务方在解除与员工或提供劳务者的关系时，都必须严格遵守相关法律法规。接下来，我将从劳务关系和劳动关系两个角度，为您详细分析这个问题。
一、劳务关系角度
约定解除：
- 劳务合同，本质上是平等主体之间以提供劳务为内容而签订的协议，它可以是书面的，也可以是口头的，口头约定同样具有法律效力。
- 在劳务关系中，提供劳务一方和接受劳务一方可以根据双方的约定来决定是否继续劳务关系。如果双方有明确的约定，那么按照约定执行即可。
法定解除：
- 若没有相关约定，任何一方在符合法定情形时也可以解除劳务关系。这些法定情形通常包括但不限于：一方严重违反约定、一方无法继续履行约定等。
- 解除劳务关系一般不需要遵循像劳动关系那样严格的程序和条件，但应遵循诚实信用原则，避免给对方造成不必要的损失。
事实劳务关系：
- 即使未签订书面劳务合同，如果双方实际存在劳务提供与接受、报酬支付等实质要件，那么就形成了事实劳务关系。
- 在此情况下，如果员工严重违反劳务约定或工作纪律，给接受劳务一方造成重大损失，接受劳务方是可以解除劳务关系的，但需要有相应的证据来证明员工的过错行为。
二、劳动关系角度
事实劳动关系的保护：
- 在未签订书面劳动合同的情况下，如果劳动者与用人单位具备建立劳动关系的特征（如存在管理关系、报酬支付关系、劳动者的工作是用人单位业务的组成部分等），那么就形成了事实劳动关系，这种关系同样受到劳动法律法规的保护。
合法解除情形：
- 用人单位在解除与劳动者的劳动关系时，必须依据《劳动合同法》的相关规定，在符合法定情形时（如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等）才能解除。
- 用人单位需要承担举证责任，证明其解除劳动关系的合法性。
违法解除后果：
- 如果用人单位无故随意“开除”员工，那么就属于违法解除劳动关系。
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位需要向劳动者支付二倍的经济补偿作为赔偿金。
- 此外，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，还需要向劳动者每月支付二倍的工资。
总结与建议
- 明确关系性质：在解除与员工的关系前，用人单位或接受劳务方务必明确双方是劳务关系还是劳动关系，这是决定处理方式的基础。
- 遵守法律法规：无论是劳务关系还是劳动关系，解除时都应严格遵守相关法律法规，确保处理方式的合法性和合理性。
- 保留证据：在解除关系过程中，用人单位或接受劳务方应保留好相关证据，以备不时之需。
- 咨询专业意见：在实际操作中遇到复杂情况时，建议咨询专业律师或法律顾问的意见，以确保处理方式的准确性和合法性。
综上所述，没有劳务合同并不能成为随意开除员工的理由。用人单位或接受劳务方在解除与员工的关系时，必须严格遵守相关法律法规，确保处理方式的合法性和合理性。