劳务公司可以开除员工，但必须符合法定条件并履行法定程序。具体来说，可以从以下几个角度分析：

1. 法定解除事由
   根据《劳动合同法》第三十九条、第四十条，劳务公司（用人单位）可解除劳动合同的情形包括：

   • 员工过错解除：如严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等；
     
   • 无过错解除：如员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行等。
     需注意：若以“无过错解除”为由，需提前30日书面通知员工或支付代通知金，并支付经济补偿。

2. 程序合法性要求

   • 规章制度依据：若以员工违反规章制度为由解除，需证明规章制度已通过民主程序制定、公示或告知员工，且内容合法合理；
     
   • 事实证据充分：需留存员工违规或不能胜任工作的证据（如书面警告、考核记录等）；
     
   • 工会通知义务：解除前需将理由通知工会（未建立工会的需通过其他民主方式征求意见）。

3. 禁止解除的情形
   即使符合解除条件，若员工处于以下情形，劳务公司不得解除：

   • 从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查；
     
   • 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
     
   • 患病或非因工负伤在医疗期内；
     
   • 女职工在孕期、产期、哺乳期；
     
   • 在本单位连续工作满15年且距法定退休年龄不足5年等。

4. 违法解除的后果
   若劳务公司违法解除（如无合法理由、未履行程序、解除禁止解除的员工），员工可要求：

   • 继续履行劳动合同；
     
   • 或支付赔偿金（标准为经济补偿的2倍，即每工作1年支付2个月工资）。

建议：劳务公司若需解除员工，应严格审查解除事由是否符合法律，程序是否完备，并保留书面证据。若对具体操作有疑问，可直接向我咨询，我会结合实际情况提供详细方案。