工厂发生工伤事故后，不可以随意开除劳务员工。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者因工负伤或者患上职业病，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。这是为了保护受伤劳动者的合法权益，确保他们在治疗期间能够得到必要的医疗和生活保障。如果工厂在员工工伤期间开除员工，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

二、工伤认定与待遇角度

1. 工伤认定：员工在工厂发生工伤事故后，应首先进行工伤认定。如果被认定为工伤，员工将享受工伤保险待遇，包括医疗费、护理费、停工留薪期工资等。
2. 停工留薪期：在停工留薪期内，员工的工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这是为了保障员工在治疗期间的基本生活需求。
3. 解除劳动合同的限制：在停工留薪期内，工厂不得解除与员工的劳动合同。即使员工在停工留薪期满后不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作的，工厂也需要按照相关规定支付经济补偿，而不能直接开除员工。

三、实际操作与建议角度

1. 及时沟通：如果员工因工伤无法继续工作，工厂应与员工进行及时沟通，了解员工的身体状况和康复情况，协商后续的工作安排或解除劳动合同的事宜。
2. 依法处理：工厂在处理工伤员工的问题时，应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。如果工厂违反规定开除工伤员工，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂承担相应的法律责任。
3. 寻求专业帮助：如果工厂在处理工伤员工问题时遇到法律难题或争议，建议及时咨询专业律师，以确保处理方式的合法性和有效性。

举例说明：假设某工厂员工在操作机器时不慎受伤，被认定为工伤并进入停工留薪期。在停工留薪期内，工厂不得以任何理由开除该员工。如果工厂违反规定开除员工，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付违法解除劳动合同的赔偿金等费用。