工人做错事，工厂能否开除，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况来判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 依据劳动合同或规章制度：

   • 如果工人的错误行为严重违反了劳动合同中的约定或者工厂的规章制度，且这些约定或制度是合法、合理且经过民主程序制定的，那么工厂有权依据这些规定开除工人。例如，工人严重失职、营私舞弊，给工厂造成重大损害，或者严重违反工厂的安全操作规程等。

2. 依据法律法规：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。但这里的关键是“严重违反”，如果工人的错误行为并未达到“严重”的程度，工厂就不能随意开除。
   • 另外，如果工人的错误行为构成了违法或犯罪，如盗窃、故意伤害等，工厂不仅可以开除工人，还可以依法追究其法律责任。

3. 开除程序的合法性：

   • 即使工人确实做错了事，且符合开除的条件，工厂在开除工人时也必须遵循合法的程序。这通常包括事先通知工会、告知工人开除的理由、听取工人的申辩等。如果工厂未遵循合法程序开除工人，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

4. 特殊情况下的保护：

   • 在某些特殊情况下，如工人处于孕期、产期、哺乳期或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力等，工厂即使认为工人做错了事，也不能随意开除。这些情况下，工厂需要遵循更加严格的法律规定来处理与工人的劳动关系。

给你的建议：

• 如果你作为工人，认为工厂的开除决定不合理或违法，你可以先与工厂进行协商，要求工厂提供开除的合法依据和程序。
• 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 如果你作为工厂方，想要开除做错事的工人，请务必确保你的决定有合法的依据和程序，避免因此引发劳动争议和法律风险。

可能产生的法律后果：

• 如果工厂违法开除工人，可能需要支付赔偿金、继续履行劳动合同或者恢复工人的工作等。
• 如果工人认为工厂的开除决定侵犯了自己的合法权益，可能会提起劳动争议仲裁或诉讼，要求工厂承担相应的法律责任。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。