结论前置：针对工人把工厂里的衣服做坏了且没签合同的情况，工厂可以从民事赔偿、劳动关系认定及处理、预防措施三个角度来考虑和应对。

1. 民事赔偿角度：

   • 法律依据：即便没有签订书面劳动合同，工人与工厂之间也可能构成事实劳动关系。工人因工作失误造成工厂财产损失，工厂有权要求其承担相应的赔偿责任。这主要基于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，即行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 赔偿范围：赔偿范围通常限于直接损失，如被做坏的衣服的成本价值、因修复或重新制作而产生的额外费用等。工厂需提供相关证据，如购买衣服的发票、修复或重新制作的费用清单等，以证明其损失。
   • 协商与诉讼：工厂可以尝试与工人协商赔偿事宜，如果协商不成，工厂可以向法院提起民事诉讼，要求工人赔偿损失。

2. 劳动关系认定及处理角度：

   • 事实劳动关系：根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：(一)用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；(二)用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；(三)劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。因此，即使没有签订书面合同，工人与工厂之间也可能存在事实劳动关系。
   • 处理方式：如果工厂认为工人的行为构成严重违纪或违反工厂规章制度，且该规章制度已经向工人公示或告知，工厂可以依据规章制度对工人进行处理，如警告、罚款（需符合当地法律法规对罚款的规定）、甚至解除劳动关系。但需注意，解除劳动关系需符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金。
   • 劳动仲裁：如果工厂与工人之间就劳动关系、赔偿等问题产生争议，双方可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

3. 预防措施角度：

   • 签订书面合同：工厂应尽快与工人签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，包括工作内容、质量标准、赔偿条款等，以减少未来可能产生的纠纷。
   • 培训与监督：工厂应加强对工人的培训和监督，提高其工作技能和责任心，减少因工作失误造成的损失。
   • 完善规章制度：工厂应制定和完善相关规章制度，明确工作标准、质量要求、赔偿机制等，确保工人有章可循，同时也为工厂处理类似问题提供依据。

特殊情况说明：如果工人是故意破坏或存在重大过失，工厂在要求赔偿时可能会更加顺利，因为故意或重大过失通常意味着工人对损害结果有更高的可预见性和可控制性。然而，如果工人只是因一般过失或疏忽导致衣服做坏，工厂在要求赔偿时可能需要提供更多的证据来证明工人的过错与损害结果之间的因果关系。

后续行动建议：工厂在处理此类问题时，应首先收集相关证据，如工作记录、损坏衣服的照片或视频、与工人的沟通记录等。然后，可以尝试与工人进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，工厂可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或直接向法院提起诉讼。同时，工厂也应反思自身在管理、培训等方面是否存在不足，并采取相应的改进措施。