关于您提出的“离职证明没有身份证号可以吗”这个问题，我们可以从离职证明的作用和内容要求两个方面来详细解答。

首先，离职证明的主要作用是证明劳动者与原用人单位已经解除了劳动关系，这是新用人单位在招聘时常常要求提供的重要文件。它有助于新单位确认求职者的职业背景，避免潜在的劳务纠纷，并确保求职者与上一家公司不存在未了结的劳务关系。

接下来，我们来看离职证明的内容要求。根据《劳动合同法实施条例》第二十四条的规定，离职证明应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限这四项基本内容。这些内容是离职证明的必备项，它们共同构成了离职证明的核心信息，用于证明劳动关系的终结。

至于身份证号，虽然它不是法律明确规定的离职证明必须包含的内容，但在实际操作中，很多用人单位为了确保离职证明的准确性和唯一性，会在证明上注明员工的身份证号。这样做有助于新用人单位在核实求职者身份时更加便捷和准确。

然而，如果离职证明上没有身份证号，这并不意味着该证明就是无效的。只要离职证明包含了法律规定的必备内容，并且加盖了公司公章，它就是一份合法有效的离职证明。身份证号的缺失可能会在某些情况下给新用人单位的核实工作带来一定的不便，但并不会影响离职证明本身的法律效力。

综上所述，离职证明没有身份证号在法律上并不构成问题，但为了方便新用人单位的核实工作，建议在开具离职证明时尽量包含员工的身份证号。如果因为某些原因无法提供身份证号，只要离职证明包含了法律规定的必备内容，并且加盖了公司公章，它仍然是一份有效的离职证明。