构成轻伤害但警察未介入处理，可能存在以下几种情况，我将逐一为您分析：

1. 立案条件尚未完全满足
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条，公安机关立案需满足“有犯罪事实”且“需要追究刑事责任”两个条件。若伤情鉴定未完成（如鉴定机构尚未出具正式报告）、证据链不完整（如监控录像缺失、证人证言矛盾），或存在正当防卫、意外事件等免责情形，公安机关可能暂不立案抓捕。
   举例：若您与他人发生肢体冲突，对方虽受伤但现场监控显示您为被动防御，公安机关可能需进一步调查防卫是否过当，再决定是否立案。

2. 强制措施适用标准限制
   依据《刑事诉讼法》第八十条，逮捕需同时满足“有证据证明犯罪事实”“可能判处徒刑以上刑罚”“具有社会危险性”三个条件。若嫌疑人无潜逃风险（如主动到案配合调查）、无再犯可能（如初犯且认罪态度好），公安机关可能优先采取取保候审、监视居住等非羁押措施，而非直接抓捕。
   举例：若嫌疑人系初犯，且已主动赔偿并取得您谅解，公安机关可能认为其社会危险性较低，暂不采取逮捕措施。

3. 调解优先原则的适用
   根据《公安机关办理行政案件程序规定》第一百七十八条，对于因民间纠纷引发的轻伤害案件（如邻里纠纷、亲友冲突），公安机关可组织调解。若双方达成和解协议并履行赔偿，公安机关可依法撤销案件或不予处罚。
   举例：若您与邻居因琐事发生冲突导致轻伤，经公安机关调解后，对方赔偿并道歉，您表示谅解，公安机关可能不再追究刑事责任。

4. 侦查取证需要时间
   轻伤害案件需完成伤情鉴定（通常需7-15个工作日）、现场勘查、证人询问等侦查工作。在证据链完整前，公安机关无法贸然实施抓捕。此外，若案件涉及多人作案、跨区域调查等复杂情形，办案周期可能延长。
   举例：若您被多人殴打致轻伤，公安机关需调取周边监控、排查嫌疑人身份、核实作案工具等，耗时可能较长。

若您认为公安机关存在不作为，可采取以下合法途径维护权益：

• 要求出具受案回执：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关接受案件时，应出具受案回执。若未出具，可要求其补办并说明进展。
  
• 申请立案监督：若超过30日未立案，可向同级检察机关申请立案监督，检察机关将审查公安机关是否依法履职。
  
• 投诉或复议：若认为公安机关无正当理由拒绝处理，可向其上级机关或督察部门投诉（如拨打12389举报平台），或申请行政复议（60日内向上一级公安机关或本级政府提出）。
  
• 提起自诉：若公安机关仍不立案，您可直接向法院提起刑事自诉，由法院审查是否构成犯罪。

建议您：

1. 核实伤情鉴定是否已完成，若未完成可催促公安机关加快进度；
   
2. 收集现场证据（如照片、视频、证人联系方式）并提交给公安机关；
   
3. 若已达成调解但未履行，可要求公安机关督促对方履行赔偿义务；
   
4. 保持与办案民警的沟通，定期询问案件进展。
   

若有其他疑问或需进一步协助，可直接向我咨询，我将为您提供专业法律支持。