即使被打不构成轻伤，警察依然会管。这主要基于以下几个方面的法律和实务考量：

1. 治安管理处罚法的适用：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，即使未造成轻伤，也属于违法行为，应当受到行政处罚。警察作为执法机关，有责任对这类违法行为进行调查和处理。
   • 具体来说，如果被打者不构成轻伤，但存在殴打行为，警察可以依据治安管理处罚法对打人者进行警告、罚款或行政拘留等处罚。

2. 警察的职责范围：

   • 警察的职责不仅限于处理刑事案件，还包括维护社会治安秩序，保护公民的人身安全、人身自由和合法财产。因此，即使被打不构成轻伤，警察也有义务介入调查，确保被打者的权益得到保护。
   • 警察在接到报案后，会迅速出警，了解情况，并根据实际情况采取相应的措施，如制止暴力行为、保护现场、调查取证等。

3. 可能的法律后果：

   • 对于打人者来说，即使被打不构成轻伤，也可能面临行政处罚，如罚款、行政拘留等。这些处罚不仅会对打人者的个人声誉产生影响，还可能对其工作、生活等方面造成不便。
   • 如果被打者选择通过法律途径维护自己的权益，如提起民事诉讼要求赔偿损失等，打人者还可能面临民事赔偿的责任。

4. 实务中的处理建议：

   • 如果被打不构成轻伤，但存在明显的殴打行为或身体伤害（如淤青、肿胀等），建议被打者及时报警，并保留好相关证据（如照片、视频、医疗记录等）。
   • 警察在接到报案后，会进行调查取证，并根据实际情况对打人者进行处罚。如果被打者对处罚结果有异议，可以通过法律途径进行申诉或提起行政诉讼。

总结与建议：

• 即使被打不构成轻伤，警察也会依法介入调查和处理，确保被打者的权益得到保护。
• 如果你或他人遭遇了类似情况，建议及时报警并保留好相关证据，以便后续维权。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。