商场对兼职员工进行罚款是违法的。下面我将对此进行详细分析：

1. 劳动合同法的约束：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，雇主与员工之间必须签订劳动合同，并明确双方的权利和义务。
   • 劳动合同中应详细列出员工的职务、职责范围以及工资待遇等。
   • 商场若要对兼职员工进行罚款，首先需确保在劳动合同中有明确的相关条款作为依据。然而，通常情况下，劳动合同不会赋予雇主对员工进行罚款的权利。

2. 行政处罚权的限制：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》，行政处罚权由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。
   • 商场作为普通的民事主体，并不具备法律赋予的行政处罚权。因此，商场无权对兼职员工进行行政处罚性质的罚款。

3. 员工权益的保护：

   • 兼职员工同样享有劳动者的基本权益，包括获得劳动报酬、休息休假等。
   • 商场对兼职员工进行罚款，可能会侵犯其合法权益，如造成经济损失或心理压力。

综上所述，商场对兼职员工进行罚款是违法的。商场应遵守相关法律法规，尊重并保护兼职员工的合法权益。如遇商场违法罚款，兼职员工可以寻求法律援助或向相关部门投诉以维护自身权益。