骑电动车没带头盔，交警不可以开车追。下面我将对此进行详细分析：

1. 执法权限与方式：

   • 交警在执行任务时，必须严格遵守法律法规，确保执法行为的合法性和合理性。
   • 对于骑电动车未佩戴头盔的行为，交警有权进行查处，但应采取合法、安全的方式，如设置检查点、巡逻时发现并纠正等。

2. 追车行为的危险性：

   • 开车追逐未佩戴头盔的电动车骑行者，极易引发交通事故，对骑行者、交警以及其他交通参与者都构成极大的安全隐患。
   • 追车过程中，一旦发生碰撞或摔倒，后果往往十分严重，甚至可能危及生命。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第六十九条，任何单位、个人不得在高速公路上拦截检查行驶的车辆，公安机关的人民警察依法执行紧急公务除外。但这一条款并未授权交警可以开车追逐未佩戴头盔的电动车骑行者。
   • 交警的执法行为应基于保障道路交通安全和秩序的目的，而开车追逐显然与此相悖。

4. 正确的处理方式：

   • 交警应通过设置检查点、加强巡逻等方式，对未佩戴头盔的电动车骑行者进行查处和纠正。
   • 对于违反规定的行为，交警可以依法给予警告、罚款等处罚，并加强对骑行者的安全教育。

总结与建议： 综上所述，骑电动车没带头盔时，交警不可以开车追。交警应采取合法、安全的方式对未佩戴头盔的骑行者进行查处和纠正。同时，我也建议所有电动车骑行者务必重视自身安全，正确佩戴头盔，并严格遵守交通规则。如有进一步需要，您可以继续咨询我。