针对您提出的“酒店有公共责任保险，住客因自身疾病身亡，保险公司是否可以不赔付”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确公共责任保险的基本保障范围。公共责任保险通常是为了覆盖因被保险人（在此案例中为酒店）的疏忽或过失导致的第三方（如住客）人身伤害或财产损失而购买的保险。然而，这种保险并不涵盖所有类型的事故或伤害，特别是那些由被保险人无法控制或预见的原因（如住客的自身疾病）导致的情况。

接下来，我们具体分析住客因自身疾病身亡这一情况。在大多数公共责任保险合同中，因被保险人（酒店）的过失或疏忽导致的伤害才会被赔付。而住客因自身疾病身亡，通常不被视为酒店的过失或疏忽，除非有证据表明酒店的行为（如提供不安全的食物、环境等）直接导致了住客的疾病或加重了其病情。

此外，保险合同中通常会明确列出保险责任和责任免除条款。这些条款详细说明了哪些情况属于保险公司的赔付范围，哪些情况则不在赔付之列。对于住客因自身疾病身亡的情况，如果保险合同中明确将其列为责任免除事项，那么保险公司确实有权不进行赔付。

最后，根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，保险合同应当明确保险责任和责任免除等关键事项。因此，在判断保险公司是否应赔付时，我们首先需要查阅具体的保险合同条款，以确定住客因自身疾病身亡是否属于保险公司的赔付范围。

综上所述，如果酒店购买的公共责任保险合同中明确将住客因自身疾病身亡列为责任免除事项，或者该情况不属于因酒店的过失或疏忽导致的伤害，那么保险公司确实有权不进行赔付。因此，在处理此类问题时，建议首先查阅保险合同条款，并咨询专业的法律或保险顾问以获取更准确的判断和建议。