结论前置：

1. 若事故责任在保险过期方，且其无法证明对方存在过错，则通常由保险过期方自行承担事故损失。
2. 若事故责任在对方，则由对方承担相应责任，但保险过期方可能因未投保而面临行政处罚。

详细分析：

在探讨小车子保险过期后出了小事故谁负责的问题时，我们首先要明确的是，保险过期本身并不直接决定事故责任的归属。事故责任的划分主要依据的是事故发生时各方的行为、过错程度以及相关法律法规的规定。

1. 保险过期方的责任：

   • 如果事故是由于保险过期方的过错导致的，比如违反交通规则、操作不当等，那么保险过期方通常需要承担事故的全部或主要责任。
   • 在这种情况下，由于保险已经过期，保险过期方无法从保险公司获得赔偿，因此需要自行承担事故造成的损失，包括车辆维修费用、人员伤亡赔偿等。

2. 对方的责任：

   • 如果事故是由于对方的过错导致的，比如对方违反交通规则、操作不当等，那么对方需要承担事故的全部或主要责任。
   • 在这种情况下，即使保险过期方的保险已经过期，对方仍然需要按照法律规定承担相应的赔偿责任。然而，保险过期方可能因未投保而面临交通管理部门的行政处罚，如罚款、扣留车辆等。

3. 共同责任的情况：

   • 如果事故是由于双方都有过错导致的，那么事故责任可能会根据双方的过错程度进行划分。
   • 在这种情况下，双方都需要按照各自的责任比例承担事故造成的损失。同样地，由于保险过期方的保险已经过期，其无法从保险公司获得赔偿的部分需要自行承担。

额外提醒：

• 保险过期不仅可能导致在事故中无法获得保险公司的赔偿，还可能面临交通管理部门的行政处罚。
• 因此，建议车主及时续保，以确保在发生事故时能够获得必要的保障。

行动建议：

• 如果您的小车子保险已经过期，并且发生了小事故，建议您首先与对方协商解决事故责任和赔偿问题。
• 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决争议，比如向法院提起诉讼或申请仲裁。在此过程中，如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。