当小汽车保险过期却不幸出了事故时，您需要按照以下步骤和原则来处理，以确保事故得到妥善解决并维护您的合法权益：

一、立即停车并保护现场

1. 停车并设置警示：事故发生后，请立即停车，并开启危险报警闪光灯。在车辆后方合适距离（城市道路50-100米，高速公路150米以外）设置三角警示标志，以防止二次事故的发生。

2. 查看伤亡情况：若事故中有人员受伤，请第一时间拨打120急救电话，并尽量不移动伤者，除非他们处于紧急危险情况。

3. 报警处理：立即拨打122或110报警，准确报告事故发生的时间、地点及大致情况。特别是如果涉及酒驾、毒驾、无证驾驶等违法行为，更应及时向警方说明。

二、配合交警调查与责任认定

1. 如实陈述：交警到达现场后，请如实陈述事故发生经过，并提供相关信息和证据。

2. 现场勘查：交警会进行现场勘查，包括测量车辆位置、刹车痕迹，检查车辆状况等，并询问当事人和证人。

3. 责任认定书：根据交警出具的事故责任认定书，明确各方在事故中的责任比例。这对后续赔偿事宜至关重要。

三、赔偿处理与协商

1. 自行承担损失：由于保险过期，原本应由保险公司承担的赔偿责任需由您自行承担。这包括对方车辆的维修费用、人员伤亡的医疗费用等。

2. 协商赔偿：您可以与事故对方就赔偿事宜进行协商，达成赔偿协议。在协商过程中，请保持冷静理性，根据事故责任划分和实际损失确定赔偿金额和方式。

3. 法律途径：若协商不成或责任划分存在争议，对方可通过法律途径向法院提起民事诉讼要求赔偿。您需积极应诉，准备相关证据材料以维护自身权益。

四、接受行政处罚与续保

1. 行政处罚：小汽车保险过期尤其是交强险过期属于违法行为，您将面临公安机关交通管理部门扣留机动车、罚款等处罚。您需补缴交强险保费和缴纳罚款后才能领回车辆。

2. 及时续保：事故处理后，请尽快为车辆办理续保手续，确保行车安全并避免类似情况再次发生。

总结与建议

小汽车保险过期发生交通事故时，您需立即停车保护现场、报警并配合交警调查、根据责任认定书处理赔偿事宜。由于保险过期，您需自行承担赔偿责任，并可能面临行政处罚。因此，我强烈建议您务必时刻关注车辆保险的到期时间，及时续保以确保行车安全并维护自身合法权益。同时，也请遵守交通规则，安全驾驶，减少事故的发生。